彭罗斯阶梯（英语：Penrose stairs）是一个有名的几何学悖论，指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯，可以被视为彭罗斯三角形的一个变体，在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯与1958年提出。

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概述

彭罗斯台阶（Penrose Step 罗杰.彭罗斯）是著名的数学悖论之一。如右侧图所示。在这个神奇的图中，人一直在沿着台阶往上走，但是却一直在同一个水平面上打转转。如果说帕特对存在着那样的不动点感到惊奇的话，那么他将对这样的台阶更为惊奇。他可以永远地沿着它转圈，但却总是在向上攀登，而且一次又一次地回到他原来的位置！这可能吗？不可能！只是由于我们的眼睛受图画的迷惑而认为这种台阶是存在的.而这些不可能形体正是它在视觉上的类似产物。

彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在，但只要放入更高阶的空间彭罗斯阶梯就可以很容易的实现。如同莫比乌斯圈于二维空间里是一个不可能物体，但是在三维空间中就很容易实现。与之类似的还有克莱因瓶。

发明

这个“不可能台阶”是由英国遗传学家列昂尼尔·s·彭罗斯和他的儿子数学家罗杰尔·彭罗斯发明的，后者于1958年把它公布于众，人们常称这台阶为“彭罗斯台阶”。荷兰画家m·c·伊谢尔对此深感兴趣，他在他的石版画“攀高和下行”中充分地利用了“彭罗斯台阶”。

利用

荷兰画家M·C·艾雪（M.C.Escher）曾经在他的画作“升降（Ascending and Descending）”中，首先使用彭罗斯阶梯的构图。在2010年电影盗梦空间中，盗梦小队的成员亚瑟在酒店中，利用了彭罗斯阶梯欺骗一个追逐他的防御者。