无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。

无穷小量

如果，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。

无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意：特别小的数和无穷小量不同）。

同阶无穷小

如果limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和G(x)是同阶无穷小。例如：计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。

例如，因为

所以，在x→3的过程中，x2-9与x-3是同阶无穷小。意思是在x→3的过程中，(x2-9)→0与(x-3)→0的快慢一样。

无穷小的比较

观察无穷小比值的极限：

两个无穷小比值极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0的过程中，x^2→0比3x→0“快些”，反过来3x→0比x^2→0“慢些”，而sinx→0与x→0“快慢相仿”。

为了应用上的需要，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，给出下面的比较定义。

定义，设α及β都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。

如果，就说β是比α高阶的无穷小，记为；

如果，就说β是比α低阶的无穷小；

如果，就说β与α是同阶无穷小；

如果，就说β是关于α的k阶无穷小；

如果，就说β与α是等价无穷小，记为β~α。