在运算方面上的一系列定律，统称之为运算定律。可以使计算更简便。

​加法的意义

将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算叫加法。

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

加法结合律

三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

减法

减法的意义

从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法的性质

减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）

连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)

乘法

乘法的意义

求几个相同加数的和的简便运算。

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

乘法分配律扩展：

两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b)×c=a×c-b×c

除法

除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。或把一个数平均分成几份，求每份是几

商不变的性质

被除数扩大或缩小几倍，除数也扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

分数

分数乘整数的计算法则

整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算法则

分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数乘法的意义

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘分数的意义

求一个数的几分之几是多少。

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。比两个数相除，就可以说成是两个数的比的前项等于被除数，分子;比号等于除号，分数线;比的后项等于除数，分母;比的比值等于商，分数值。

比的意义

两个数相除就叫做两个数的比。

小数

小数的意义

可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。