不等式是用不等号将两个解析式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式，例如：2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2xx是超越不等式。

定义

根据解析式的分类也可对不等式分类，不等号两边的解析式都是代数式的不等式，称为代数不等式；也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式，就称为超越不等式。例如lg(1+x)>x是超越不等式。

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式；用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）、不等号（不等于号）“≥”“≠”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

应用

对于某些不等式的求解问题，如果从正面入手较复杂，而问题的反面求解较易,则我们不妨先求解问题的反面，即先求出使原不等式的反面不等式的解集，然后再求出此集合在确定的全集中的补集即为所求。这种“正难则反”的解题策略称为“补集法”。