KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。

背景

给定一个主串（以 S 代替）和模式串（以 P 代替），要求找出 P 在 S 中出现的位置，此即串的模式匹配问题。

Knuth-Morris-Pratt 算法（简称 KMP）是解决这一问题的常用算法之一，这个算法是由高德纳（Donald Ervin Knuth）和沃恩·普拉特在 1974 年构思，同年詹姆斯·H·莫里斯也独立地设计出该算法，最终三人于 1977 年联合发表。

基本思想

假设在模式匹配的进程中，执行T[i]和W[j]的匹配检查。若T[i]=W[j]，则继续检查T[i+1]和W[j+1]是否匹配。若T[i]<>W[j]，则分成两种情况：若j=1，则模式串右移一位，检查T[i+1]和W是否匹配；若1<=m，则模式串右移j-next(j）位，检查T[i]和W[next(j)]是否匹配。重复此过程直到j=m或i=n结束。

文献中，朱洪对KMP算法作了修改，他修改了KMP算法中的next函数，即求next函数时不但要求W[1,next(j)-1]=W[j-(next(j)-1），j-1]，而且要求W[next(j)]<>W[j]，他记修改后的next函数为newnext。显然在模式串字符重复高的情况下，朱洪的KMP算法比KMP算法更加有效。

以下给出朱洪的改进KMP算法和next函数和newnext函数的计算算法。

KMP串匹配算法

输入：正文串j和模式串W[1,m]

输出：匹配结果match[1,n]