一个数学领域的猜想，名为SixDegreesofSeparation，中文翻译包括以下几种：六度分隔理论或小世界理论等。理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个中间人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。

“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。所谓“六度分隔”，用最简单的话描述就是：在人际脉络中，要结识任何一位陌生的朋友，这中间最多只要通过六个朋友就能达到目的。

简介

涵义

六度隔开(Six Degrees of Separation)基础理论。简易地说：“你与一切1个路人中间所间距的人不容易超出6个，换句话说，数最多根据6个人我也可以了解一切1个路人。

1967年，美国哈佛大学的社会心态学专家教授Stanley Milgram(1933-1984)愿意勾勒1个相互连接人和小区的社交连系网。/n

六度分隔理论(Six Degrees of Separation)：1967年，美国哈佛大学的社会心态学专家教授Stanley Milgram(1933-1984)愿意勾勒1个相互连接人和小区的社交连系网。做过一回连锁信试验，結果发觉了“六度隔开”状况。简易地说：“你与一切1个路人中间所间距的人不容易超出6个，换句话说，数最多根据6个人我也可以了解一切1个路人。”

小世界现象（又称小世界效应），也称六度空间理论、六度分隔理论（英文：Six Degrees of Separation）。假设世界上所有互不相识的人只需要很少中间人就能建立起联系。后来1967年哈佛大学的心理学教授斯坦利·米尔格拉姆根据这概念做过一次连锁信件实验，尝试证明平均只需要五个中间人就可以联系任何两个互不相识的美国人。

这种现象，并不是说任何人与其他人之间的联系都必须通过六个层次才会产生联系，而是表达了这样一个重要的概念：任何两个素不相识的人，通过一定的方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。

社会网络其实并不高深，它的理论基础正是“六度分割”。而社会性软件则是建立在真实的社会网络上的增值性软件和服务。有这么一个故事，几年前一家德国报纸接受了一项挑战，要帮法兰克福的一位土耳其烤肉店老板，找到他和他最喜欢的影星马龙·白兰度的关联。结果经过几个月，报社的员工发现，这两个人只经过不超过六个人的私交，就建立了人脉关系。原来烤肉店老板是伊拉克移民，有个朋友住在加州，刚好这个朋友的同事，是电影《这个男人有点色》的制作人的女儿在女生联谊会的结拜姐妹的男朋友，而马龙·白兰度主演了这部片子 。

价值

不管理论如何深奥，“六度分割”和互联网的亲密结合，已经开始显露出商业价值。人们在近几年越来越关注社会网络的研究，很多网络软件也开始支持人们建立更加互信和紧密的社会关联，这些软件被统称为“社会性软件” （Social Software）。例如Blog就是一种社会性软件，因为Blog写作所需要的个性和延续性，已使Blogger圈这种典型的物以类聚的生态形式，越来越像真实生活中的人际圈。据致力于研究社会软件的毛向辉介绍，国外当今更流行的是一种快速交友，或者商业联系的工具，例如LinkedIN。人们可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易发现商业机会、更容易达到不同族群之间的理解和交流，等等。

社会性软件的定义很多，而且都在不断的发展演变过程之中。它的核心思想其实是一种聚合产生的效应。人、社会、商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。WWW成功地将文本、图形聚合在一起，使互联网真正走向应用；即时通讯又将人聚合在一起，产生了ICQ和OICQ这样的工具。然而这还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过“六度分割”产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的商业潜能的确是无可估量的。

聚合作为社会研究的对象也具有实际价值。康奈尔大学的科学家开发了一个算法，能够识别一篇文章中某些文字的“突发”增长，而这些“突发”增长的文字可以用来快速识别最新的趋势和热点问题，因此能够更有效地筛选重要信息。过去很多搜索技术都采用了简单计算文字 /词组出现频率的方法，却忽略了文字使用增加的速率。如果这种方法应用到广告商，就可以快速找到潜在的需求风尚。

社会、网络、地域、商业、Blog、sns，这些词汇你也许都听麻木了。然而，一旦那些预见先机的人找到聚合它们的商业价值，被改变的绝不仅仅是网络世界。

20世纪60年代，美国心理学家米尔格兰姆设计了一个连锁信件实验。米尔格兰姆把信随机发送给住在美国各城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后，再把信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信平均经手6．2次到达。

于是，米尔格兰姆提出六度分割理论，认为世界上任意两个人之间建立联系，最多只需要6个人

总结

六度分割虽然是个社会学的理论，但是实际上它更像一个数学理论，很多人说它和四色问题有异曲同工之妙。六度分割很好的阐述了一个网状的结构（我们的人类社会），增强了不同节点之间的联系和连接关系，然而它并不完整，也并不足以指导我们的实践。但这个理论在很大程度上让人们对于信息时代的人类社会有了很深的理解与探索 。

分析应用

关系强弱

——权值问题

首先六度分割肯定了人与人之间的普遍联系，但是没有对这种联系作定量分析。我们一生可能会认识千百人，他们有的对我们极其重要，有的对我们无足轻重，我们联系建立的原因和方法也是千差万别的。有父母亲属这类生而固有的联系，也有因为地理位置接近发展出来的。如邻里关系，还有因为共同学习生活而发展出来的同学、同事关系。六度分割理论中只把他们统统归结于联系，却没有强弱之分。在网状结构里面，人与人的关系，需要加权处理，在这里，六度分割理论还是残缺的。

事实上，强弱关系并不仅由人与人之间的关系类型决定，还会由六度理论的度数决定。可以理解的是：1度关系肯定要比2度关系强。此外，如果在SNS中，强弱关系还可能会根据建立关系的依据来决定，同好/同兴趣、同群组/同圈子、同应用，这类关系相对较弱，但同一类关系的交集越多关系则可能会越强。

联系区别

——目的和结果问题

20世纪60年代，哈佛大学的社会心理学家米尔格兰姆(Stanley Milgram)就设计了一个连锁信件实验。他将一套连锁信件随机发送给居住在内布拉斯加州奥马哈的160个人，信中放了一个波士顿股票经纪人的名字，信中要求每个收信人将这套信寄给自己认为是比较接近那个股票经纪人的朋友。朋友收信后照此办理。最终，大部分信在经过五、六个步骤后都抵达了该股票经纪人。

六度分割的概念由此而来。

这个故事很多六度分割的爱好者都知道，并奉为圣经。但是请大家注意这个故事和我们现在流行的SNS网站理念的重要差别。在这个故事里面，信到达了波士顿股票经纪人手里面没错，但是请注意整个过程中，每个人的朋友关系都没有发生改变。对，这点很重要，这个故事里面传递的信息，而我们当前看到的SNS网站希望在用户之间传递的是什么呢？是联系方式还是朋友关系?

这个连锁实验，体现了一个似乎很普遍的客观规律：社会化的现代人类社会成员之间，都可能通过“六度分割” 而联系起来，绝对没有联系的A与B是不存在的。这是一个更典型、深刻而且普遍的自然现象。那么，怎样用数学理论揭示 “六度分割”现象？这是现代数学领域又一个重大的数学猜想。

这有点儿像地图的邻接色问题，只不过邻接色问题是通过数学方法可以精确证明的（即最少只需要使用4种颜色即可），而六度分割理论估计只能通过不完全归纳来形成假设了吧，社会的模型还是比二维地图模型要复杂莫测得多。

传递成本

——阻尼问题

在Stanley Milgram的实验和火炬的实验里面，都没有任何的花费，或者说看起来成本为0。但是是不是真的成本为0呢？每个人传递一下信件花费极低，改下msn名字更是没有成本，然而那些人肯这么做，其实是看着朋友的面子上，所以这里花费的成本实际是什么呢？是中国人说的人情债，所谓的关系成本。没有人喜欢一个整天都要人帮忙这帮忙那的人，人情债和金钱债一样，背了就一定要还，这就是传递中的成本问题。

Gmail的邀请方式直至今日仍被很多人称颂，刚刚出现的时候，一个邀请甚至可以卖到60美金。很多人惊呼这是最伟大的营销。然而，到了今天，很多人的邀请已经变得无法送出去。为什么呢？因为一开始的时候Gmail是稀缺物品，所以价值高昂，加上Gmail带有Google的强势品牌和高度用户认同感，所以就更加被追捧，拥有Gmail成了荣誉的象征。正是这种荣誉成为了Gmail邀请在六度分割网络中疯狂传播的激励。然而随着Gmail的高度普及，这种荣誉感逐步下降，最终降低了激励，从而使传播陷入了停滞状态。

阻尼是好还是坏？没有阻尼我们可以给任何人发送信息，每个SNS网站都在宣扬你只需要六个人就可以认识克林顿可以认识比尔盖茨，但是有几个人真的去认识他们了？是因为他们不值得认识么？不是，是因为联系虽然看起来只有六度，然而每度的阻尼都有可能都是无法跨越的。但是你不要悲观，如果没有阻尼也许你会更加不爽！

举例来说吧。假设每个人有30个朋友，信息经过六度计算后，数量足够到达一个能够覆盖所有可能的人的级别。如果六度的连接没有任何的阻尼，估计我们每天收到的来自好友的各种各样的信息就会让我们的脑袋爆炸。

在我们的生活里面，一个身份越高的人，越有名的人他就会有越多的好友，于是他也就越不想随便拓展自己的关系圈子，因为他们往往不胜其扰。如果一瞬间，阻尼消失了，你可以随便打电话给李彦宏、马云、马化腾了，你不是想跟冯小刚聊电影么？你现在可以打电话了。但是，我们只能说这成了一场灾难，很多名人诉苦，说很多人打电话到他们的家里，说了句“你是XXX么？我很喜欢你！”然后就挂了电话。很多人不堪其扰停了机，甚至换了号。

这场灾难对我们这些局外人来说是一个很有意思的故事，一旦这些名人和大众的关系扁平化后（六度变成一度），他们对大众的价值也开始流失，大众们只能打电话过去，问一声，然后炫耀自己给明星打过电话，仅此而已。这个巨大的扁平化工程并没有扩展追星族们的朋友圈子，他们仍旧离那些明星很远……

假设

——关系的方向和传递问题

SNS网站最爱说的一句话也许就是“朋友的朋友是朋友”，假如我们认识的某A的朋友某B是我们非常反感的一个家伙，而且我们的朋友里面还有个人某C对那个家伙某B更加痛恨。所以在当前的SNS服务里面我们是不敢把某A和某C同时引入的，因为他们同时引入后，很可能的结果是某B和某C建立联系后，开始吵架。

电影应用

如今，大多数人都熟悉的1993年的电影《Six Degrees》，其中主演威尔史密斯，把想法向一般公众的使用它的名称和主要议题阴谋。这个想法成为更受欢迎的“凯文培根游戏” ，即你选择任何演员并尝试联系起来，以某种方式，向演员凯文培根在“六个步骤” 。尽管它们看似娱乐和琐碎，这些车辆的普及为基础的严重的学术概念，社会互动和人际网络已在1990年代初期以来。

这种概念，如凯文培根比赛，是由于技术进步，通讯和运输，人类正变得越来越连接。很远的距离较少影响沟通，因此，人际网络扩大远远超出了以往的限制和障碍。现代世界正在缩小。

社会网络的核心，凯文培根游戏，以及六度分割的概念。一个社会网络是，本质上说，一系列的关系个人或联名的个人或组织。一个人或一个集团可以有许多不同的网络，例如，一个人可能有一个家庭网络，一名学校网络，网络的朋友，一个高尔夫球发挥网络，以及其他许多人。

一个组织可能有一名雇员网络，供应商网络，客户网络等所有这些网络的特点是类型的关系，或互动，其中连接它。 A网络的员工可能是由雇主的特点，网络的选手谁发挥这些或有兴趣的高尔夫球。网络公司也开始在家庭和直接行动的国家的水平。他们是“胶水的社会，是根据所有文化。

虽然我们可能认识到，我们每一个都是一个网络的一部分，或各种不同的网络，我们不一定把它们当作只不过我们知道的人在各种能力。当然，各种各样的网络，我们的一部分，通常反映了我们国内的生活，我们的爱好，我们的工作生活，我们的利益，因此，网络本身并没有这样的功能，作为人民代表对我们来说它。但有趣的是，考虑了一会儿，这些网络的结构。

如果你写下的名字，所有你知道的人，并把它们分别列出相应的你如何来认识他们通过家庭，高尔夫球场，学校等，那么你将接近创造一个结构性的地图网络。如果每个人在您的名单然后也做了同样的，你可以比较清单，然后看到的真实程度的网络。您可能只知道5个选手，但他们知道每五，依此类推。您的建议，特别是俱乐部可以跨越国界根据所提出的意见给朋友，而获得通过，并通过。

在分析社会网络，更大的重点放在那些个别人或群体，谁不仅有更多的连接在特定的网络，但也有更多的网络成员。如果您和您的所有球员的朋友住在一个孤立的城市，您只能打高尔夫球和工作，回家然后将您的网络的限制，其效力和将被视为是一个“小而严密的”网络。知识和机会，这样的网络不用不超过个人参与。

新鲜成员不太可能加入，该网络是不太可能扩大或促进其成员的任何进一步一旦现有的知识和机会已经共享。如果，另一方面，每个成员的网络也是一个成员的其他许多网络则是“更开放”的网络将扩大，并允许更大的流通新的机遇和更广泛地利用新的信息。流动的知识和信息，在这样一个网络也大得多，有利于它的成员。

如果我们当前适用于这些想法，在线联网，应当立即明确究竟有用和有益的可能性增加，通信网络的一个世界性的网络将由于知识和机会可能被视为部分货币价值的网络，那么全世界的平台必须是高级形式。与在线社交网络服务，专门在这个方面的联网能力加入巨大，而且可能大大有益的，网络是“增压” 。

网站应用

各种社交型网站，其实质的应用表现为好友的好友，关注的人，被谁关注，共同爱好，好友动态等。网站内游戏中的应用有抢车位，偷菜，好友买卖等游戏。

透过“开心农场”看六度分割理论

随着SNS（社会性网络服务）网站的兴起，更多的社交互动创意涌现出来，社会性网络服务的优势逐渐在门户竞争中得以体现。近些年来国内网站兴起了一波以SNS为主打的网络风潮，其中具有代表性的有：人人网，开心网，若邻网，白社会，豆瓣，QQzone，六度分割，旅行器，新浪微博等等。这些网站都可以算是国内SNS的典范，值得大家学习。我们以开心网为例。在其推出开心农场之后，这一年多最大的变化莫过于加入了一些看似简单却又耐人寻味的小游戏。这些游戏将我们的现实生活融入网络，特别适合于上班族玩。有人说：是游戏拉近了人与人的距离，这话一点不假。近些年来，国内SNS的应用都体现在了效仿facebook而建立起来的互动游戏环节。

站长们可以反驳说：如果真那么神奇，六度分割理论岂不是能将所有网络用户吸引过来？那别的网站也效仿这种做法，也吸引了全部网络用户，但不是所有网络用户都同时使用两个网站的系统，这岂不是在理论上就出现矛盾了？当然我们所说的六度分割理论只是一种宏观上对人与人之间连接关系的理解，并不是说通过建立这么一个互动的系统，通过人吸引人，人邀请人，就能够吸引网络上所有的用户。理论结合实际，好的创意加之强大的技术支撑，你的网站距离成功也就不远了。

残缺的六度

（1）关系的强弱

——权值问题

（2）到达和建立联系的区别

——目的和结果问题

（3）传递的成本和激励

——阻尼问题

随着社会性网络的探讨逐渐走向成熟和实用化，很多网络大潮的前沿人士已经开始实践六度分割理论的现实化和实体化，相信随着人们继续的研究和开发，人与人之间的距离会更加亲切并且有用。

真正的理论，是对人类有用的理论，理论与现实相结合的理论，现实与网络相结合的理论，网络与实体相结合的理论 。

理论内容

六度分隔（Six Degrees of Separation）理论。1967年，哈佛大学的心理学教授Stanley Milgram（1933~1984）想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。做过一次连锁信实验，结果发现了“六度分隔”现象。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。” [1] 

“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。

数学解释：若每个人平均认识260人，其六度就是260的6次方=308，915，776，000，000（约300万亿）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口若干多倍。

米尔格拉姆连锁信实验

经过

米尔格拉姆的研究本来在无特定的市民大众进行，而不是在专业的、需要高度合作的数学界及演艺界进行（参见下）。然而仍遭受不少抨击。于首次连锁信实验（纪录于未注明日期论文"Results of Communication Project"），米尔格拉姆寄出60封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者，请他们转交到麻萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。

参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人，可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有50个人参与了实验，但组中只有3封信送到了目的地。米尔格拉姆在他1967年的那篇著名论文中提到在最初的实验中，其中的一封信在不到4日的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。但是幸运的是，研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验，他们发现巨大的差异。事实上，在米尔格拉姆合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人，实验的送达率为13%，而如果是白人，则送达率上升为33%，尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。

发现

虽然饱受议论，但米尔格拉姆带来了不少新奇的发现。经过多次改良实验，米尔格拉姆发现信件或包裹在人们心目中的价值是影响人们决定继续传递它的重要因素。他成功将送达率提升至35%，后来更上升为97%。抛开对“地球是很小的”这样论断的怀疑不说，人们对“某个特定世界是很小”的论断是没有丝毫怀疑的（例如：从某个学院到密歇根大学到蒙特利尔犹太人社区。平均来看，为实现一次送达，需要6个中间人从而得出了六度分隔理论的说法（Six Degrees of Separation），他可能源于六个自由度的说法 （Six Degrees of Freedom）。不仅如此，米尔格拉姆还发现了漏斗效应，他发现大部分的传递都是由那些极少数的明星人物完成的。在一个5%的飞行员实验中，他发现2/3成功的传递是由同一些“明星”来完成的。

尽管如此，这个实验仍然存在着一个具有挑战性的假设：它假设传递链条中所有的实验者都完全有能力发掘链条终端的两个人传递的有效性。

应用

原理

利用维基百科每篇条目内的链接，计算从一篇条目到另一个条目所需的次数。

示例

新浪到中央电视台的最短路径为3，伊丽莎白一世到仓颉和几何的最短路径也为3。

微软MSN中应用

微软的研究人员 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz过滤2006年某个单一月份的MSN简讯，利用2.4亿使用者的300亿通讯息进行比对，结果发现任何使用者只要透过平均6.6人就可以和全数据库的1,800百亿组配对产生关连。48%的使用者在6次以内可以产生关连，而高达78%的使用者在7次以内可以产生关连。

研究结果

Facebook的团队为了宣扬Facebook周年纪念的朋友日，研究了当时已注册的 15.9 亿使用者资料，要在如此巨量资料上计算透过几个人，可以找到两个人之间关联的数字，是一个巨大的挑战。在2016年2月4号时于网站FACEBOOK research 公布标题为 Three and a half degrees of separation 的研究结果，发现这个神奇数字的“网络直径”是 3.57，翻成白话文意味着每个人与其他人间隔为 3.57 人。如果仅考虑美国使用者的话，这个数字会降到平均 3.46 个人。

根据追踪研究发现，这个“分离度”从 2011 年开始有持续下降的趋势。2011年，来自美国康乃尔大学、意大利米兰大学的学者与脸书研究团队合作，计算了当时的 7.21 亿使用者资料，发现这个数字是 3.74。现在 Facebook 的人口成长将近 2 倍，这个数字却降低了一些。Facebook 研究团队在这个整合、无法回推追踪的大数据上，使用不同学者发明的一些统计技术与算法，精确预测这个距离。