本书是与全国高等教育自学考试《高等数学(一)微积分》自学考试大纲、教材相配套的辅导用书。

内容提要

《高等数学》是依据教育部高校学生司和教卣部考试中心颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲（专科起点升本科）》编写的，具有如下特点：紧扣大纲、内容翔实、叙述准确、熏点突出，注重基础知识复习和解题能力训练，例题和习题贴近考题，实用性、针对性强，有利于考生提高复习效率和考试通过率。

图书目录

高等数学（一）

前言

第一章 函数

1.1 预备知识

1.1.1 初等代数中的几个问题

1.1.2 集合与逻辑符号

习题1.1

1.2 函数的概念与图形

1.2.1 函数的概念

1.2.2 函数的图形

1.2.3 分段函数

习题1.2

1.3 三角函数、指数函数、对数函数

1.3.1 三角函数

1.3.2 指数函数

1.3.3 反函数

1.3.4 对数函数

习题1.3

1.4 函数运算

1.4.1 函数的四则运算

1.4.2 复合函数

1.4.3 初等函数

习题1.4

1.5 经济学中的常用函数

1.5.1 需求函数与供给函数

1.5.2 成本函数

1.5.3 收益函数与利润函数

习题1.5

本章小结

第二章 极限与连续

2.1 函数极限的概念

2.1.1 函数在x→x。时的极限

2.1.2 函数在无穷远的极限

2.1.3 数列的极限

习题2.1

2.2 函数极限的性质与运算

2.2.1 函数极限的性质

2.2.2 函数极限的运算

2.2.3 两个重要极限

习题2.2

2.3 无穷小量与无穷大量

2.3.1 无穷小量与无穷大量的概念

2.3.2 无穷小量的比较

习题2.3

2.4 连续函数的概念与性质

2.4.1 函数的连续与间断

2.4.2 连续函数的运算性质

2.4.3 连续函数的其他常用性质

习题2.4

本章小结

第三章 导数与微分

3.1 导数与微分的概念

3.1.1 导数的概念

3.1.2 微分的概念

习题3.1

3.2 导数的运算

3.2.1 导数的四则运算

3.2.2 复合函数的链式求导法则

3.2.3 反函数求导法

3.2.4 基本导数公式

习题3.2

3.3 几种特殊函数的求导法、高阶导数

3.3.1 几种特殊函数的求导法

3.3.2 高阶导数

习题3.3

本章小结

第四章 微分中值定理和导数的应用

4.1 微分中值定理

4.1.1 罗尔定理

4.1.2 拉格朗日中值定理

习题4.1

4.2 洛必达法则

4.2.1 基本不定式的极限

4.2.2 其他不定式

习题4.2

4.3 函数单调性的判定

习题4.3

4.4 函数的极值及其求法

习题4.4

4.5 函数的最值及其应用

习题4.5

4.6 曲线的凹凸性和拐点

习题4.6

4.7 曲线的渐近线

4.7.1 水平渐近线

4.7.2 铅值渐近线

习题4.7

4.8 导数的经济分析中的应用

4.8.1 导数的经济意义

4.8.2 弹性

习题4.8

本章小结

第五章 一元函数积分学

5.1 原函数与不定积分的概念

5.2 几本积分公式

5.3 换元积分法

5.4 分部积分法

5.5 微分方程初步

5.6 定积分的概念及其基本性质

5.7 微积分基本定理

5.8 定积分的换元积分法和分部积分法

5.9 反常积分

5.10 定积分的应用

本章小结

第六章 多元函数微积分

6.1 多元函数的基本概念

6.2 偏导数

6.3 全微分

6.4 多元复合函数的求导法则

6.5 隐函数的求导法则

6.6 二元函数的极值

6.7 二重积分

本章小结

附录：习题答案与提示

后记