牛顿三大定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中，第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。

牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。

定律简史

公元前5世纪，古希腊哲学家德谟克利特（Leucippus，公元前500-公元前440）、伊壁鸠鲁（Epicurus，公元前341-公元前270）认为：“当原子在虚空里被带向前进而没有东西与他们碰撞时，它们一定以相等的速度运动。”这只是猜测或推想的结果。 

公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384-公元前322）指出：静止是物体的自然状态，如果没有作用力就没有运动（力是维持物体运动的原因）。该观点遗失了“力能使物体停止运动，也能使物体开始运动”这一关键点，故错误。  但他第一次提出了力与运动间存在关系，为力学发展做出了一定贡献。

6世纪， 希腊学者菲洛彭诺斯（J.Philoponus）对亚里士多德的运动学说持批判态度。他认为抛体本身具有某种动力，推动物体前进，直到耗尽才趋于停止，这种看法后来发展为14世纪的“冲力理论”。

14世纪，法国哲学家布里丹（Jean Buridan，1295-1358？）、阿尔伯特、尼克尔·奥里斯姆（Nicole Oresme，1320？-1382）等人提出“冲力理论”，他们认为：“推动者在推动一物体运动时，便对它施加某种冲力或某种动力，速度越大，冲力越大，冲力耗尽时，物体停止下来。”这一理论为意大利物理学家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei，1564-1642）和英国物理学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643-1727）开辟了道路。

17世纪，伽利略在其的著作中多次提出类似于惯性原理的说法。他分别于1632年和1638年，在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中记录了理想斜面实验（一小球沿倾斜平台滚向水平面，表面越光滑小球滚得越远 [60]  ），并推理“如有一足够长而绝对光滑的表面，将没有东西（摩擦力）能阻碍小球运动，所以小球一直继续运动或者直到有东西（外力）阻碍它”，从而得到结论：“物体在自然状态下会维持原有运动而非趋于停止”。该结论打破了自亚里士多德以来约一千三百年间“力是维持物体运动的原因”的陈旧观念，但仍未摆脱其影响。该结论很接近惯性定律（牛顿第一运动定律又称惯性定律，其首先是由伽利略发现的  ）。

1644年，法国物理学家勒内·笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650）在《哲学原理》中弥补了伽利略的不足。 他明确地指出，除非物体受到外因的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，并且还特地声明，惯性运动的物体永远不会使自己趋向曲线运动，而只保持在直线上运动。他把这条基本原理表述为两条定律：①每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微粒相碰被迫改变这一状态为止；②所有的运动，其本身都是沿直线的。然而笛卡儿没有建立起他试图建立的那种能演绎出各种自然现象的体系，不过他的思想对牛顿对此类定律之后的总结产生了一定的影响。笛卡儿的最大贡献在于他第一个认识到：力是改变物体运动状态的原因。 

1662年，伽利略指出：“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”笛卡尔也认为：“在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。”牛顿把这一假定作为牛顿第一运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。

1664年，牛顿受到对碰撞问题研究较早的笛卡尔的影响，也开始研究二个球形非弹性刚体的碰撞问题。1665-1666年，牛顿又研究了二个球形刚体的碰撞问题。他没有把注意力集中在动量和动量守恒方面，而是把集中在物体之间的相互作用上。对于两刚体的碰撞，他提出：“在它们向彼此运动的时间中（就是它们相碰的瞬间），它们的压力处于最大值，……它们的整个运动是被此一瞬间彼此之间的压力所阻止，……只要这两个物体都不互相屈服，它们之间将会持有同样猛烈的压力，……它们将会像以前弹回之前彼此趋近那样多的运动相互离开。”

1668-1669年，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）、沃里斯（willis）和英国物理学家克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren，1632-1723）分别对碰撞问题也做了很多研究，并得出了一些重要的结论。  其中，惠更斯的工作比较突出，他证明了两硬体在碰撞过程中同一方向的动量保持不变，纠正了笛卡尔不考虑动量具有方向性的错误，而且首次提出碰撞前后的动量守恒。牛顿在正式提出牛顿第三运动定律时，肯定了他们的工作，同时也指出了他们的局限性。牛顿认为：“雷恩和惠更斯的理论以绝对硬的物体为前提，而用理想弹性体可以得到更肯定的结果，并且用非理想弹性体，如压紧的木球、钢球和玻璃球做实验，消除误差后结果是一致的。”

1673年，法国物理学家马里奥特（EdmeMarotte，1620-1684）用两个单摆做碰撞实验，巧妙地测出了碰撞前后的瞬时速度。牛顿也重复做了此实验，他进一步讨论了空气阻力的影响及改进办法，并对结果进行了修正。

1684年8月起，在英国物理学家埃德蒙多·哈雷（EdmondHalley，1656-1742）的劝说下，牛顿开始写作《自然哲学的数学原理》，系统地整理手稿，重新考虑部分问题。1685年11月，形成了两卷专著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的绪论部分中的运动的公理或定律一节中提出了牛顿运动定律，摆脱了旧观念的束缚。1713年，《原理》出第2版；1725年，出第3版。

19世纪后半期，德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887）、奥地利及捷克物理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838-1916）、美国物理学家埃森布德（L. Eisenbud）、美国物理学家奥斯顿（N. Austern）等人对牛顿运动定律的表述均有论述，并提出自己的修正意见。其中，马赫在《发展中的力学》 中，对牛顿运动定律做了比较全面的考察和分析整理；埃森布德在《关于经验的运动定律》  中、奥斯顿在《牛顿力学的表述》 中，也提出了相似的新表述。 但这些修正意见中有一部分受到质疑，质疑者包括瑞士及美国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）等。

定律定义

物理泰斗艾萨克·牛顿。在应用牛顿定律之前，必需先将物体理想化为质点。所谓“质点”是指物理学中理想化的模型，在考虑物体的运动时，将物体的形状、大小、质地、软硬等性质全部忽略，只用一个几何点和一个质量来代表此物体。质点模型适用的范围是当与分析所涉及的距离相比较，物体的尺寸显得很微小，或我们只考虑物体受的外力，物体本身的内部结构、形变、旋转、温度等对于分析并不重要。举例而言，在分析行星环绕恒星的轨道运动时，行星与恒星都可以被理想化为质点。

原初版本的牛顿运动定律只适用于描述质点的动力学，不具有足够功能来描述刚体与可变形体的运动。1750年，欧拉在牛顿定律的基础上，推导出能够应用于刚体的欧拉运动定律。后来，这定律又被应用于假定为连续介质的可变形体。假若用一群离散质点的组合来代表物体，其中每一个质点都遵守牛顿定律，则可以从牛顿定律推导出欧拉运动定律。不论如何，欧拉运动定律可以直接视为专门描述宏观物体运动的公理，与物体内部结构无关。在这里，宏观物体指的是尺度远远大于粒子尺度的物体。

牛顿运动定律只成立于惯性参考系，又称为牛顿参考系。有些学者喜欢将第一定律作为根本，而将惯性参考系视作第一定律的延伸，也就是说在他们看来，第一定律可以用来定义惯性参考系。假若采用这观点，则由于只有从惯性参考系观察，第二定律才成立，所以，不能从第二定律以特例的方式来推导出第一定律。另外又有一些学者将第一定律视为第二定律的推论。特别注意，惯性参考系的概念是在牛顿之后很久才发展成功。

定律提出者

艾萨克·牛顿(1643年1月4日~1727年3月31日)爵士，英国皇家学会会员，（SirIsaacNewtonFRS)是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

定律内容

牛顿第一运动定律：

在没有外力作用下孤立质点保持静止或做匀速直线运动；

用公式表达为：，式中为合力，为速度，为时间。

牛顿第二运动定律：

动量为的质点，在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同；用公式表达为：。

根据动量的定义，。

若质点的质量不随时间变化（即），则质点运动的加速度的大小同作用在该质点上的外力的大小成正比，加速度的方向和外力的方向相同；用公式表达为：。

牛顿第三运动定律：

相互作用的两个质点之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上；

用公式表达为：（式中表示质点2受到的质点1的作用力，表示质点1受到的质点2的反作用力）。

适用条件

牛顿运动定律只适用于惯性参考系。孤立质点相对它静止或做匀速直线运动的参考系为惯性参考系。 在非惯性参考系中牛顿运动定律不适用，因为不受外力的物体在该参考系中也可能具有加速度，与牛顿第一运动定律相悖；只有在惯性参考系中牛顿运动定律才适用。但通过惯性力的引入可以使牛顿运动定律中的第二定律的表示形式在非惯性系中适用，即使用力学方程求解力学问题，式中为在惯性系中测得的物体受的合力，为在非惯性系中测得的惯性力（为非惯性系统的加速度）。

牛顿运动定律只适用宏观问题。当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关系式可知，该物体的动量和位置已不能同时准确获知，故牛顿动力学方程缺少准确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系式已经失效或者需要修改。对于一个作用量接近或小于普朗克常量=6.6×10⁻³⁴J·s的微观粒子（亦或是一个线度接近或小于原子线度=10⁻¹⁰m的物体 ），必须使用量子力学。

量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态（即波函数），用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二运动定律）。用态矢量代替位置和动量的原因是由于测不准原理而无法同时知道位置和动量的准确信息 ，但是可以知道位置和动量的概率分布；测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系。

牛顿运动定律只适用低速问题。若物体的速度与光速 =3.0×10⁸m/s接近时，必须使用狭义相对论。牛顿运动定律对于伽利略变换是协变的，但对于洛伦兹变换不是协变的，因此其不能和狭义相对论相容。当物体做高速移动时，需要修改力、速度等力学变量的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。

牛顿运动定律具有内在随机性。其包含的“不确定行为”远多于由它所给出的“确定行为”，特别是在保守系统及耗散系统中。

适用范围

牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础上的所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用。也就是说相互作用以无穷大的速度传递。除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用。如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。

在这种情况下，牛顿从实验中发现了第三定律。“每一个作用总是有一个相等的反作用和它相对抗；或者说，两物体彼此之间的相互作用永远相等，并且各自指向其对方。”作用力和反作用力等大、反向、共线，彼此作用于对方，并且同时产生，性质相同，这些常常是我们讲授这个定律要强调的内容。而且，在一定范围内，牛顿第三定律与物体系的动量守恒是密切相联系的。

但是随着人们对物体间的相互作用的认识的发展，19世纪发现了电与磁之间的联系，建立了电场、磁场的概念；除了静止电荷之间有沿着连线方向相互作用的库仑力外，发现运动电荷还要受到磁场力即洛伦兹力的作用；运动电荷又将激发磁场，因此两个运动电荷之间存在相互作用。在对电磁现象研究的基础上，麦克斯韦（1831－1879）在1855-1873年间完成了对电磁现象及其规律的大综合、建立了系统的电磁理论，发现电磁作用是通过电磁场以有限的速度（光速c）来传递的，后来为电磁波的发现所证实。

物理学的深入发展，暴露出牛顿第三定律并不是对一切相互作用都是适用的。如果说静止电荷之间的库仑相互作用是沿着二电荷的连线方向，静电作用可当作以“无穷大速度”传递的超距作用，因而牛顿第三定律仍适用的话，那么，对于运动电荷之间的相互作用，牛顿第三定律就不适用了。运动电荷B通过激发的磁场作用于运动电荷A的力为（并不沿AB的连线），而运动电荷A的磁场在此刻对B电荷却无作用力。由此可见，作用力在此刻不存在反作用力，作用与反作用定律在这里失效了。

实验证明：对于以电磁场为媒介传递的近距作用，总存在着时间的推迟。对于存在推迟效应的相互作用，牛顿第三定律显然是不适用的。实际上，只有对于沿着二物连线方向的作用（称为有心力），并可以不计这种作用传递时间（即可看做直接的超距作用）的场合中，牛顿第三定律才有效。但是在牛顿力学体系中，与第三定律密切相关的动量守恒定律，却是一个普遍的自然规律。在有电磁相互作用参与的情况下，动量的概念应从实物的动量扩大到包含场的动量；从实物粒子的机械动量守恒扩大为全部粒子和场的总动量守恒，从而使动量守恒定律成为普适的守恒定律。

定律意义

牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础。正如欧几里德的基本定理为现代几何学奠定了基础一样，牛顿三大运动定律为物理科学的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去过去一千年中最杰出的科学巨人。

牛顿力学体系建立以后，18、19世纪力学的发展，主要把牛顿力学向深度和广度两方面推进。一方面，拉格朗日通过引进广义坐标，在牛顿力学基础上建立了“分析力学”,解决了多质点系统运动的问题，引进了拉格朗日函数并导出了有名的拉格朗日方程组,另一方面，力学和具体物性的结合，在固体方面，欧拉发展了刚体运动学、固体弹性和稳定性方面的研究，在流体方面，欧拉、拉格朗日、达兰贝尔和伯努利等发展了理想流体动力学。

牛顿运动三大定律的伟大意义在于对质量概念的突破，从而揭示了宏观物体运动的本质，并给以了科学的描述，为创立经典力学体系奠定了基础。牛顿运动三大定律的建立，是物理学发展的一个重大进步，并且很快就在自然科学领域内占据了支配地位。指导着经典物理学其它学科的建立和发展。但是，由于牛顿力学体系是建立在绝对时空观和机械决定论之上的，它本身还存在着许多不和谐的因素，最终导致了19世纪末、20世纪初物理学领域内次举世瞩目的大革命，揭开了现代物理学的序幕，谱写了科学史上的壮丽篇章。

与守恒定律的关系

在现代物理学中，动量守恒定律、能量守恒定律与角动量守恒定律相比牛顿定律更为普遍适用，它们既应用于光，也应用于物质；既应用于经典物理学，也应用于非经典物理学。

它们的陈述都非常简单：“动量、能量、角动量既不可能凭空创造也不可能凭空消失”。

因为力是动量的时间衍生物，因此力这个概念显得有些多余，是从属于守恒定律的。力的概念也不能应用于基础理论，如量子力学、量子电动力学、广义相对论中。标准模型解释了三种基本力（强力、弱力和电磁力）是如何从规范场中起源并通过虚粒子转换的。其他的力例如重力与费米简并压力也可以从动量守恒中引出。