霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应应使用左手定则判断。

发现

霍尔效应在1879年被物理学家霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系，这种效应和传统的电磁感应完全不同。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个垂直于电子运动方向上的的作用力，从而在垂直于导体与磁感线的两个方向上产生电势差。虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器,广泛应用于电力系统中。

解释

在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场强度与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压

方便起见，假设导体为一个长方体，长宽高分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad平面，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH / a。设磁场强度为B。

洛伦兹力

f=qE+qvB/c(Gauss 单位制)

电荷在横向受力为零时不在发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场

E= – vB/c

由实验可测出 E= UH/W 定义霍尔电阻为

RH= UH/I =EW/jW= E/j

j = q n v

RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)

UH=RH I= -B I /(q n c) 

本质

固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。正交电场和电流强度与磁场强度的乘积之比就是霍尔系数。平行电场和电流强度之比就是电阻率。大量的研究揭示：参加材料导电过程的不仅有带负电的电子，还有带正电的空穴。 

应用

1、测量载流子浓度

根据霍尔电压产生的公式，以及在外加磁场中测量的霍尔电压可以判断传导载流子的极性与浓度，这种方式被广泛的利用于半导体中掺杂载体的性质与浓度的测量上。

2、霍尔效应还能够测量磁场

在工业、国防和科学研究中，例如在粒子回旋器、受控热核反应、同位素分离、地球资源探测、地震预报和磁性材料研究等方面，经常要对磁场进行测量，测量磁场的方法主要有核磁共振法、霍尔效应法和感应法等。具体采用什么方法，要由被测磁场的类型和强弱来确定。霍尔效应法具有结构简单、探头体积小、测量快和直接连续读数等优点，特别适合于测量只有几个毫米的磁极间的磁场，缺点是测量结果受温度的影响较大。

3、磁流体发电

从20世纪50年代末开始进行研究的磁流体发电技术，可能是今后取代火力发电的一个方向。其基本原理就是利用等离子体的霍尔效应，即在横向磁场作用下使通过磁场的等离子体正、负带电粒子分离后积聚于两个极板形成电源电动势。这种新型的高效发电方式，通过燃料燃烧发出的热能使气体变成等离子体流而转换成电能，无须像火力发电一样，先将燃料燃烧释放的热能转换成机械能以推动发电机轮转动，再把机械能转换成电能，这样在提高了热能利用效率的同时，也满足了环保的要求。

4、电磁无损探伤

霍尔效应无损探伤方法安全、可靠、实用，并能实现无速度影响检测，因此，被应用在设备故障诊断、材料缺陷检测之中。其探伤原理是建立在铁磁性材料的高磁导率特性之上。采用霍尔元件检测该泄漏磁场B的信号变化，可以有效地检测出缺陷存在。钢丝绳作为起重、运输、提升及承载设备中的重要构件，被应用于矿山、运输、建筑、旅游等行业，但由于使用环境恶劣，在它表面会产生断丝、磨损等各种缺陷，所以，及时对钢丝绳探伤检测显得尤为重要。目前，国内外公认的最可靠、最实用的方法就是漏磁检测方法，根据这一检测方法设计的断丝探伤检测装置，如EMTC 系列钢丝绳无损检测仪，其金属截面积测量精度为± 0.2％，一个捻距内断丝有一根误判时准确率>90％，性能良好，在生产中有着广泛的用途。

发展

在霍尔效应发现约100年后，德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了整数量子霍尔效应，这是当代凝聚态物理学令人惊异的进展之一，克利青为此获得了1985年的诺贝尔物理学奖。 之后，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美国物理学家劳克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L. Störmer，1949-)在更强磁场下研究量子霍尔效应时发现了分数量子霍尔效应，这个发现使人们对量子现象的认识更进一步，他们为此获得了1998年的诺贝尔物理学奖。

如今，复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言，之后被实验证实。这一成果是美国《科学》杂志评出的2007年十大科学进展之一。如果这一效应在室温下工作，它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生。 工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的，误差精度能达到0.1%以下。

由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队在量子反常霍尔效应研究中取得重大突破，他们从实验中首次观测到量子反常霍尔效应，这是中国科学家从实验中独立观测到的一个重要物理现象，也是物理学领域基础研究的一项重要科学发现。

相关效应

量子霍尔效应：1.1整数量子霍尔效应：量子化电导e2/h被观测到，为弹道输运（ballistic transport）这一重要概念提供了实验支持。1.2分数量子霍尔效应：罗伯特·劳克林与J·K·珍解释了它的起源。两人的工作揭示了涡旋（vortex）和准粒子（quasi-particle）在凝聚态物理学中的重要性。

热霍尔效应：垂直磁场的导体会有温度差。

Corbino效应：垂直磁场的薄圆碟会产生一个圆周方向的电流。

自旋霍尔效应

量子反常霍尔效应

研究前景

整数量子霍尔效应的机制已经基本清楚，而仍有一些科学家，如冯·克利青和纽约州立大学石溪分校的V·J·Goldman，还在做一些分数量子效应的研究。一些理论学家指出分数量子霍尔效应中的某些平台可以构成非阿贝尔态（Non-Abelian States），这可以成为搭建拓扑量子计算机的基础。

石墨烯中的量子霍尔效应与一般的量子霍尔行为大不相同，称为异常量子霍尔效应(Anomalous Quantum Hall Effect)。

此外，Hirsh、张守晟等提出自旋量子霍尔效应的概念,与之相关的实验正在吸引越来越多的关注。

中国科学家发现量子反常霍尔效应

《科学》杂志在线发文，宣布中国科学家领衔的团队首次在实验上发现量子反常霍尔效应。这一发现或将对信息技术进步产生重大影响。

这一发现由清华大学教授、中国科学院院士薛其坤领衔，清华大学、中国科学院物理所和斯坦福大学的研究人员联合组成的团队历时4年完成。在美国物理学家霍尔1880年发现反常霍尔效应133年后，终于实现了反常霍尔效应的量子化，这一发现是相关领域的重大突破，也是世界基础研究领域的一项重要科学发现。

美国科学家霍尔分别于1879年和1880年发现霍尔效应和反常霍尔效应。1980年，德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应，1982年，美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应，这两项成果分别于1985年和1998年获得诺贝尔物理学奖。

由中国科学院物理研究所和清华大学物理系的科研人员组成的联合攻关团队，经过数年不懈探索和艰苦攻关，成功实现了“量子反常霍尔效应”。这是国际上该领域的一项重要科学突破，该物理效应从理论研究到实验观测的全过程，都是由我国科学家独立完成。

量子霍尔效应是整个凝聚态物理领域最重要、最基本的量子效应之一。它是一种典型的宏观量子效应，是微观电子世界的量子行为在宏观尺度上的一个完美体现。1980年，德国科学家冯·克利青(Klaus von Klitzing)发现了“整数量子霍尔效应”，于1985年获得诺贝尔物理学奖。1982年，美籍华裔物理学家崔琦(Daniel CheeTsui)、美国物理学家施特默(Horst L. Stormer)等发现“分数量子霍尔效应”，不久由美国物理学家劳弗林(Rober B. Laughlin)给出理论解释，三人共同获得1998年诺贝尔物理学奖。在量子霍尔效应家族里，至此仍未被发现的效应是“量子反常霍尔效应”——不需要外加磁场的量子霍尔效应。

“量子反常霍尔效应”是多年来该领域的一个非常困难的重大挑战，它与已知的量子霍尔效应具有完全不同的物理本质，是一种全新的量子效应;同时它的实现也更加困难，需要精准的材料设计、制备与调控。1988年，美国物理学家霍尔丹(F. Duncan M. Haldane)提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，但是多年来一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。

2010年，中科院物理所方忠、戴希带领的团队与张首晟教授等合作，从理论与材料设计上取得了突破，他们提出Cr或Fe磁性离子掺杂的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓扑绝缘体中存在着特殊的V.Vleck铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体，是实现量子反常霍尔效应的最佳体系[Science，329, 61(2010)]。他们的计算表明，这种磁性拓扑绝缘体多层膜在一定的厚度和磁交换强度下，即处在“量子反常霍尔效应”态。该理论与材料设计的突破引起了国际上的广泛兴趣，许多世界顶级实验室都争相投入到这场竞争中来，沿着这个思路寻找量子反常霍尔效应。

在磁性掺杂的拓扑绝缘体材料中实现“量子反常霍尔效应”，对材料生长和输运测量都提出了极高的要求：材料必须具有铁磁长程有序;铁磁交换作用必须足够强以引起能带反转，从而导致拓扑非平庸的带结构;同时体内的载流子浓度必须尽可能地低。中科院物理所何珂、吕力、马旭村、王立莉、方忠、戴希等组成的团队和清华大学物理系薛其坤、张首晟、王亚愚、陈曦、贾金锋等组成的团队合作攻关，在这场国际竞争中显示了雄厚的实力。他们克服了薄膜生长、磁性掺杂、门电压控制、低温输运测量等多道难关，一步一步实现了对拓扑绝缘体的电子结构、长程铁磁序以及能带拓扑结构的精密调控，利用分子束外延方法生长出了高质量的Cr掺杂(Bi,Sb)2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功地观测到了“量子反常霍尔效应”。

该结果于2013年3月14日在Science上在线发表，清华大学和中科院物理所为共同第一作者单位。

该成果的获得是我国科学家长期积累、协同创新、集体攻关的一个成功典范。前期，团队成员已在拓扑绝缘体研究中取得过一系列的进展，研究成果曾入选2010年中国科学十大进展和中国高校十大科技进展，团队成员还获得了2011年“求是杰出科学家奖”、“求是杰出科技成就集体奖”和“中国科学院杰出科技成就奖”，以及2012年“全球华人物理学会亚洲成就奖”、“陈嘉庚科学奖”等荣誉。该工作得到了中国科学院、科技部、国家自然科学基金委员会和教育部等部门的资助。

与量子霍尔效应相关的发现之所以屡获学术大奖，是因为霍尔效应在应用技术中特别重要。人类日常生活中常用的很多电子器件都来自霍尔效应，仅汽车上广泛应用的霍尔器件就包括：信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车速度表和里程表、液体物理量检测器、各种用电负载的电流检测及工作状态诊断、发动机转速及曲轴角度传感器等。

例如用在汽车开关电路上的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。因为汽车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。而汽车上有许多灯具和电器件在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。采用功率霍尔开关电路就可以减小这些现象。

此次中国科学家发现的量子反常霍尔效应也具有极高的应用前景。量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场，因此至今没有广泛应用于个人电脑和便携式计算机上——因为要产生所需的磁场不但价格昂贵，而且体积大概要有衣柜那么大。而反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转，反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的。

如今中国科学家在实验上实现了零磁场中的量子霍尔效应，就有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题。这些效应可能在未来电子器件中发挥特殊作用：无需高强磁场，就可以制备低能耗的高速电子器件，例如极低能耗的芯片，进而可能促成高容错的全拓扑量子计算机的诞生——这意味着个人电脑未来可能得以更新换代。