立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

公式证明

因式分解证明

几何验证

透过绘立体的图像，也可验证立方和。如《图象化立方和公式》所示，设两个立方，总和为：

把两个立方体对角贴在一起，根据虚线，可间接得到：

要得到，可使用的空白位置。该空白位置可分割为3个部分：

把三个部分加在一起，便得：

=

=

之后，把减去它，便得：公式发现两个数项皆有一个公因子，把它抽出，并得：

=

可通过完全平方公式，得到：

=

=

这样便可证明：

扩展公式

立方差公式

立方和累加

正整数范围中

三项立方和公式