拉马努金恒等式 https://www.aitaocui.cn 翡翠玉石爱好者聚集地 Thu, 24 Nov 2022 18:22:23 +0000 zh-CN hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.1.1 https://www.aitaocui.cn/wp-content/uploads/2022/11/taocui.png 拉马努金恒等式 https://www.aitaocui.cn 32 32 拉马努金恒等式(以拉马努金名字命名的数学公式) https://www.aitaocui.cn/article/322667.html https://www.aitaocui.cn/article/322667.html#respond Thu, 24 Nov 2022 18:22:23 +0000 https://www.aitaocui.cn/?p=322667

印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。曾两次从大学辍学，他的大部分时间都在思考数学问题。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。

拉马努金恒等式

…以此类推

证明

证明1

=拉马努金恒等式

证明2

根据

可知 （1）

将上式中 x 替换成 x+1 , 可得

（2）

再将上式中 x 替换成 x+1 , 可得

（3）

将（3）代入（2）中，（2）代入(1)中，可得

将x=3 代入式中，得

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