谐波电流(物理专业术语)

华智冰 — Thu, 24 Nov 2022 20:55:22 +0000

谐波电流就是将非正弦周期性电流函数按傅立叶级数展开时，其频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。频率等于原周期电流频率k倍的谐波电流称为k次谐波电流，k大于1的各谐波电流也统称为高次谐波电流。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的用电设备造成影响。

电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源(UPS)、节能荧光灯系统等，这些非线性负载将导致电网污染，电力品质下降，引起供用电设备故障，甚至引发严重火灾事故等。谐波电流会导致变压器，电动机和备用发电机的运行温度(K参数)严重升高。

基本定义

一个周期信号可以通过傅里叶变换分解为直流分量c0和不同频率的正弦信号的线性叠加：

其中，为m次谐波的表达式，cm表示m次谐波的幅值，其角频率为mω，初始相位为φm，其有效值为cm/√2。

当m=1时，为基波分量的表达式，其角频率为ω，初始相位为φ1，其方均根值c1/√2称为基波有效值。

ω/2π为基波分量的频率，称为基波频率，基波分量的频率等于交流信号的频率。而m次谐波的频率为基波频率的整数倍（m倍）。

谐波电流是其频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。

一般来说，理想的交流电源应是纯正弦波形，但因现实世界中的输出阻抗及非线性负载的原因，，导致电源波形失真。若电压频率是60Hz，，将失真的电压经傅立叶转换分析后，可将其电压组成分解为除了基频(60Hz)外，倍频(120Hz，180Hz，…..)成份的组合。其倍频的成份就称为谐波：harmonic。整流性负载的大量使用，造成大量的谐波电流，谐波电流产生电压的谐波成份，间接污染了市电。另外一些市售的发电机或UPS本身输出电压就非纯正弦波，甚至有方波的情形，失真情形更严重，所含谐波成份占了很大的比例。

对该问题的介绍基于以下几个方面：基本原理、主要现象和防止谐波故障的建议。由于功率转换（整流和逆变）而导致配电系统污染的问题早在1960年代初就被许多专家意识到了。直到1980年代初，日益增长的设备故障和配电系统异常现象，使得解决这一问题成为迫在眉睫的事情。今天，许多生产过程中没有电力电子装置是不可想象的。以下用电设备在许多工厂都得到了应用：

（1）照明控制系统（亮度调节）

（2）开关电源（计算机，电视机）

（3）电动机调速设备

（4）自感饱和铁芯

（5）不间断电源

（6）整流器

（7）电焊设备

（8）电弧炉

（9）机床（CNC）

（10）电子控制机构

（11）EDM机械

所有这些非线性用电设备都会产生谐波，它可导致配电系统本身或联接在该系统上的设备故障。仅考虑导致设备故障的根源就在发生故障现象的用电工厂内可能是错误的。故障也可能是由于相邻工厂产生的谐波影响到公用配电网络而产生的。在您安装一套功率因数补偿系统之前，如下工作是非常重要的：对配电系统进行测试以确定什么样的系统结构对您是合适的。可调谐的滤波电路和组合滤波器已经是众所周知的针对谐波问题的解决方案。另外的方法就是使用动态有源滤波器。

技术原理

MKP和MPP技术之间的区别在于电力电容器在补偿系统中的连接方式。

（1）MKP(MKK，MKF)电容器

这项技术是在聚丙烯薄膜上直接镀金属。其尺寸小于用MPP技术的电容器。因为对生产过程较低的要求，其制造和原料成本比MPP技术要相对地低很多。MKP是最普遍的电容器技术，并且由于小型化设计和电介质的能力，它具有更多的优点。

（2）MPP(MKV)电容器

MPP技术是用两面镀金属的纸板作为电极，用聚丙烯薄膜作为介质。这使得它的尺寸大于采用MKP技术的电容器。生产是非常高精密的，因为必须采用真空干燥技术从电容器绕组中除去全部残余水分而且空腔内必须填注绝缘油。这项技术的主要优势是它对高温的耐受性能。

（3）自愈

两种类型的电容器都是自愈式的。在自愈的过程中电容器储存的能量在故障穿孔点会产生一个小电弧。电弧会蒸发穿孔点临近位置的细小金属，这样恢复介质的充分隔离。电容器的有效面积在自愈过程中不会有任何实际程度的减少。每只电容都装有一个过压分断装置以保护电气或热过载。测试是符合VDE560和IEC70以及70A标准的。

发展轨迹

直到大约1978年，制造电力电容器仍然使用包含PCB的介质注入技术。后来人们发现，PCB是有毒的，这种有毒的气体在燃烧时会释放出来。这些电容器不再被允许使用并且必须处理，它们必须被送到处理特殊废料的焚化装置里或者深埋到安全的地方。

包含PCB的电容器有大约30W/kvar的功率损耗值。电容器本身由镀金属纸板做成。

由于这种电容被禁止使用，一种新的电容技术被开发出来。为了满足节能趋势的要求，发展低功耗电容器成为努力的目标。

新的电容器是用干燥工艺或是用充入少量油(植物油)的技术来生产的，用镀金属塑料薄膜代替镀金属纸板，因此新电容充分显示出了其环保的特性，并且功耗仅为0.3W/kvar。这表明改进后使功耗降至原来的1/100。这些电容器是根据常规电网条件而开发的。在能源危机的过程中，人们开始相控技术的研究。相位控制的结果是导致电网的污染和其它故障。

由于前一代电容器存在一个很高的自电感，高频的电流和电压(谐波)不能被吸收，而新的电容器则会更多地吸收谐波。

因此存在这种可能，即，新、旧电容器工作在相同的母线上时会表现出运行状况和寿命预期的很大差异，由于上述原因有可能新电容器将在更短的时间内损坏。

我们向市场提供的电力电容器是专门为用于补偿系统中而开发的。电网条件已经发生急剧的变化，选择正确的电容器技术越来越重要。电容器的使用寿命会受到如下因素的影响而缩短：-谐波负载-较高的电网电压-高的环境温度我们配电系统中的谐波负载在持续增长。在可预知的将来，可能只有组合电抗类型的补偿系统会适合使用。很多供电公司已经规定只能安装带电抗的补偿系统。其它公司必须遵循他们的规定。如果一个用户决定继续使用无电抗的补偿系统，他起码应该选用更高额定电压的电容器。这种电容器能够耐受较高的谐波负载，但是不能避免谐振事故。

危害研究

谐波危害

谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。

“谐波”一词起源于声学。有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分和关注。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。

产生原因

在工业和生活用电负载中，感性负载占有很大的比例。异步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的阻感负载。异步电动机和变压器所消耗的无功功率在电力系统所提供的无功功率中占有很高的比例。电力系统中的电抗器和架空线等也消耗一些无功功率。阻感负载必须吸收无功功率才能正常工作，这是由其本身的性质所决定的。

电力电子装置等非线性装置也要消耗无功功率，特别是各种相控装置。如相控整流器、相控交流功率调整电路和周波变流器，在工作时基波电流滞后于电网电压，要消耗大量的无功功率。另外，这些装置也会产生大量的谐波电流，谐波源都是要消耗无功功率的。二极管整流电路的基波电流相位和电网电压相位大致相同，所以基本不消耗基波无功功率。但是它也产生大量的谐波电流，因此也产生一定的无功功率。

近30年来，电力电子装置的应用日益广泛，也使得电力电子装置成为最大的谐波源。在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。常用的整流电路几乎都采用晶闸管相控整流电路或二极管整流电路，其中以三相桥式和单相桥式整流电路为最多。带阻感负载的整流电路所产生的谐波污染和功率因数滞后已为人们所熟悉。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路也是严重的谐波污染源。这种电路输入电流的基波分量相位与电源电压相位大体相同，因而基波功率因数接近1。但其输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，也使得总的功率因数很低。另外，采用相控方式的交流电力调整电路及周波变流器等电力电子装置也会在输入侧产生大量的谐波电流。

（1）发电源质量不高产生谐波

发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝对对称，铁心也很难做到绝对均匀一致和其他一些原因，发电源多少也会产生一些谐波，但一般来说很少。

（2）输配电系统产生谐波

输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁心的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电流呈尖顶波形，因而含有奇次谐波。它的大小与磁路的结构形式、铁心的饱和程度有关。铁心的饱和程度越高，变压器工作点偏离线性越远，谐波电流也就越大，其中3次谐波电流可达额定电流0.5%。

（3）用电设备产生的谐波：

晶闸管整流设备。由于晶闸管整流在电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等许多方面得到了越来越广泛的应用，给电网造成了大量的谐波。我们知道，晶闸管整流装置采用移相控制，从电网吸收的是缺角的正弦波，从而给电网留下的也是另一部分缺角的正弦波，显然在留下部分中含有大量的谐波。如果整流装置为单相整流电路，在接感性负载时则含有奇次谐波电流，其中3次谐波的含量可达基波的30%；接容性负载时则含有奇次谐波电压，其谐波含量随电容值的增大而增大。如果整流装置为三相全控桥6脉整流器，变压器原边及供电线路含有5次及以上奇次谐波电流；如果是12脉冲整流器，也还有11次及以上奇次谐波电流。经统计表明：由整流装置产生的谐波占所有谐波的近40%，这是最大的谐波源。

变频装置。变频装置常用于风机、水泵、电梯等设备中，由于采用了相位控制，谐波成份很复杂，除含有整数次谐波外，还含有分数次谐波，这类装置的功率一般较大，随着变频调速的发展，对电网造成的谐波也越来越多。

电弧炉、电石炉。由于加热原料时电炉的三相电极很难同时接触到高低不平的炉料，使得燃烧不稳定，引起三相负荷不平衡，产生谐波电流，经变压器的三角形连接线圈而注入电网。其中主要是27次的谐波，平均可达基波的8%20%，最大可达45%。

气体放电类电光源。荧光灯、高压汞灯、高压钠灯与金属卤化物灯等属于气体放电类电光源。分析与测量这类电光源的伏安特性，可知其非线性十分严重，有的还含有负的伏安特性，它们会给电网造成奇次谐波电流。

家用电器。电视机、录像机、计算机、调光灯具、调温炊具等，因具有调压整流装置，会产生较深的奇次谐波。在洗衣机、电风扇、空调器等有绕组的设备中，因不平衡电流的变化也能使波形改变。这些家用电器虽然功率较小，但数量巨大，也是谐波的主要来源之一。

理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的用电设备造成影响。电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那时谐波污染还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有以下几个方面。

（1）谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。

（2）谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。

（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使上述（1）和（2）的危害大大增加，甚至引起严重事故。

（4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。

（5）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致住处丢失，使通信系统无法正常工作。

纹波危害

谐波简单地说，就是一定频率的电压或电流作用于非线性负载时，会产生不同于原频率的其它频率的正弦电压或电流的现象。

纹波是指在直流电压或电流中，叠加在直流稳定量上的交流分量。

它们虽然在概念上不是一回事，但它们之间有联系。如电源上附加的纹波在用电器上很容易产生各频率的谐波；电源中各频率谐波的存在无疑导致电源中纹波成分的增加。

除了在电路中我们所需要产生谐波的情况以外，它主要有以下主要危害：

1、使电网中发生谐振而造成过电流或过电压而引发事故；

2、增加附加损耗，降低发电、输电及用电设备的效率和设备利用率；

3、使电气设备（如旋转电机、电容器、变压器等）运行不正常，加速绝缘老化，从而缩短它们的使用寿命；

4、使继电保护、自动装置、计算机系统及许多用电设备运转不正常或不能正常动作或操作；

5、使测量和计量仪器、仪表不能正确指示或计量；

6、干扰通信系统，降低信号的传输质量，破坏信号的正常传递，甚至损坏通信设备。

纹波的害处：

1、容易在用电器上产生谐波，而谐波会产生较多的危害；

2、降低了电源的效率；

3、较强的纹波会造成浪涌电压或电流的产生，导致烧毁用电器；

4、会干扰数字电路的逻辑关系，影响其正常工作；

5、会带来噪音干扰，使图像设备、音响设备不能正常工作。

总之，它们在我们不需要的地方出现都是有害的，需要我们避免的。对于如何抑制和去除谐波和纹波的方式方法有很多，但想完全消除，似乎是很难办到的，我们只有将其控制在一个允许的范围之内，不对环境和设备产生影响就算达到了我们的目的。

电力网中非线性负载的逐渐增加是全世界共同的趋势，如变频驱动或晶闸管整流直流驱动设备、计算机、重要负载所用的不间断电源(UPS)、节能荧光灯系统等，这些非线性负载将导致电网污染，电力品质下降，引起供用电设备故障，甚至引发严重火灾事故等。

电力污染及电力品质恶化主要表现在以下方面：电压波动、浪涌冲击、谐波、三相不平衡等。

1.电源污染的危害

电源污染会对用电设备造成严重危害，主要有：

干扰通讯设备、计算机系统等电子设备的正常工作，造成数据丢失或死机。

影响无线电发射系统、雷达系统、核磁共振等设备的工作性能，造成噪声干扰和图像紊乱。

引起电气自动装置误动作，甚至发生严重事故。

使电气设备过热，振动和噪声加大，加速绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。

造成灯光亮度的波动（闪变），影响工作效益。

导致供电系统功率损耗增加。

危害种类

电压波动及闪变

电压波动是指多个正弦波的峰值，在一段时间内超过(低于)标准电压值，大约从半周波到几百个周波，即从10MS到2.5秒，包括过压波动和欠压波动。普通避雷器和过电压保护器，完全不能消除过压波动，因为它们是用来消除瞬态脉冲的。普通避雷器在限压动作时有相当大的电阻值，考虑到其额定热容量（焦尔），这些装置很容易被烧毁，而无法提供以后的保护功能。这种情况往往很容易忽视掉，这是导致计算机、控制系统和敏感设备故障或停机的主要原因。

另一个相反的情况是欠压波动，它是指多个正弦波的峰值，在一段时间内低于标准电压值，或如通常所说：晃动或降落。长时间的低电压情况可能是由供电公司造成或由于用户过负载造成，这种情况可能是事故现象或计划安排。更为严重的是失压，它大多是由于配电网内重负载的分合造成，例如大型电动机、中央空调系统、电弧炉等的启停以及开关电弧、保险丝烧断、断路器跳闸等，这些都是通常导致电压畸变的原因。

大型用电设备的频繁启动导致电压的周期性波动，如电焊机、冲压机、吊机、电梯等，这些设备需要短时冲击功率，主要是无功功率。电压波动导致设备功率不稳，产品质量下降；灯光的闪变引致眼睛疲劳，降低工作效率。

浪涌冲击

浪涌冲击是指系统发生短时过（低）电压，即时间不超过1毫秒的电压瞬时脉冲，这种脉冲可以是正极性或负极性，可以具有连串或振荡性质。它们通常也被叫作：尖峰、缺口、干扰、毛刺或突变。

电网中的浪涌冲击既可由电网内部大型设备（电机、电容器等）的投切或大型晶闸管的开断引起，也可由外部雷电波的侵入造成。浪涌冲击容易引起电子设备部件损坏，引起电气设备绝缘击穿；同时也容易导致计算机等设备数据出错或死机。

谐波

线性负载，例如纯电阻负载，其工作电流的波形与输入电压的正弦波形完全相同，非线性负载，例如斩波直流负载，其工作电流是非正弦波形。传统的线性负载的电流/电压只含有基波(50Hz)，没有或只有极小的谐波成分，而非线性负载会在电力系统中产生可观的谐波。

谐波与电力系统中基波叠加，造成波形的畸变，畸变的程度取决于谐波电流的频率和幅值。非线性负载产生陡峭的脉冲型电流，而不是平滑的正弦波电流，这种脉冲中的谐波电流引起电网电压畸变，形成谐波分量，进而导致与电网相联的其它负载产生更多的谐波电流。

计算机是此类非线性负载之一，象绝大多数办公室电子设备一样，计算机装有一个二极管/电容型的供电电源，这类供电电源仅在交流正弦波电压的峰值处产生电流，因此产生大量的三次谐波电流（150Hz）。其它产生谐波电流的设备主要有：电动机变频调速器，固态加热器，和其他一些产生非正弦波变化电流的设备。

荧光灯照明系统也是一个重要的谐波源，在普通的电磁整流器灯光电路中，三次谐波的典型值约为基波（50Hz）值的13%-20%。而在电子整流器灯光电路中，谐波分量甚至高达80%。

非线性负载所产生的谐波电流会影响电力系统的多个工作环节，包括变压器，中性线，还有电动机，发电机和电容器等。谐波电流会导致变压器，电动机和备用发电机的运行温度(K参数)严重升高。中性线上的过电流（由谐波和不平衡引起）不仅会使导线温度升高，造成绝缘损坏，而且会在三相变压器线圈中产生环流，导致变压器过热。无功补偿电容器会因电网电压谐波畸变而产生过热，谐波将导致严重过流；

另外，电容器还会与电力系统中的电感性元件形成谐振电路，这将导致电容器两端的电压明显升高，引致严重故障。照明装置的启辉电容器对于由高频电流引起的过热也是十分敏感的，启辉电容器的频繁损坏显示了电网中存在谐波的影响。谐波还会引起配电线路的传输效率下降，损耗增大，并干扰电力载波通讯系统的工作，如电能管理系统（EMS）和时钟系统。而且，谐波还会使电力测量表计，有功需量表和电度表的计量误差增大。

三相不平衡

三相不平衡会在中性线上产生过电流(由谐波和不平衡引起)不仅会使导线温度升高，甚至引发严重火灾事故等。

电网中三相间的不平衡电流是普遍存在的，在城市民用电网及农用电网中由于大量单相负荷的存在，三相间的电流不平衡现象尤为严重。对于三相不平衡电流，除了尽量合理地分配负荷之外几乎没有什么行之有效的解决办法。正因为找不到解决问题的有效办法，因此反而不被人们所重视，也很少有人进行研究。

电网中的不平衡电流会增加线路及变压器的铜损，增加变压器的铁损，降低变压器的出力甚至会影响变压器的安全运行，会造成三相电压不平衡因而降低供电质量

，甚至会影响电能表的精度而造成计量损失。

理论研究证明：在输出同样功率的情况下，三相电流平衡时变压器及线路的铜损最小，也就是说：三相不平衡现象增加了变压器及线路的铜损。

不平衡电流对系统铜损的影响

设某系统的三相线路及变压器绕组的总电阻为R。如果三相电流平衡，IA=100A，IB=100A，IC=100A，则总铜损=1002R+1002R+1002R=30000R。

如果三相电流不平衡，IA=50A，IB=100A，IC=150A，则总铜损=502R+1002R+1502R=35000R，比平衡状态的铜损增加了17%。

在更为严重的状态下，如果IA=0A，IB=150A，IC=150A，则总铜损=1502R+1502R=45000R，比平衡状态的铜损增加了50%。

在最严重的状态下，如果IA=0A，IB=0A，IC=300A，则总铜损=3002R=90000R，比平衡状态的铜损增加了3倍。

不平衡电流对变压器的影响

现有的10/0.4KV的低压配电变压器多为Yyn0接法三相三柱铁心的变压器。这种类型的变压器，当二次侧负荷不平衡且有零线电流时，零线电流即为零序电流，而在

一次侧由于无中点引出线因此零序电流无法流通，故零序电流不能安匝平衡，对铁心而言，有一个激磁零序电流，它受零序激磁阻抗控制，根据磁路的设计，这一零序

激磁阻抗较大，零序电流使相电压的对称受到影响，中性点会偏移。由计算得知，当零线电流为额定电流的25%时，中性点移位约为额定电压的7%。国家标准GB50052-

95第6.08条规定:“当选用Yyn0结线组别的三相变压器，其由单相不平衡负荷引起的电流不得超过低压绕组额定电流的25%，且其中一相的电流在满载时不得超过额定电

流值。”由于上述规定，限制了Yyn0结线配电变压器接用单相负荷的容量，也影响了变压器设备能力的充分利用。

并且，对三相三柱的磁路而言，零序磁通不能在磁路内成回路，必须在油箱壁及紧固件内形成回路，而油箱壁及紧固件内的磁通会产生较大的涡流损耗，因而使变

压器的铁损增加。当零序电流过大导致零序磁通过大时，由于中性点漂移过大会引起某些相电压过高而导致铁心磁饱和，使铁损急剧增加，加上紧固件过热等因素，可

能会发生任何一相电流均未过载而变压器却因局部过热而损坏的事故。

由于Yyn0结线组的配电变压器与的零序激磁阻抗较大，因此零线电流会造成较大的电压变化，形成比较严重的三相电压不平衡现象，不但影响单相用户，对三相用

户的影响更大。

三相负荷不平衡的危害

对配电变压器的影响

（1）三相负荷不平衡将增加变压器的损耗：

变压器的损耗包括空载损耗和负荷损耗。正常情况下变压器运行电压基本不变，即空载损耗是一个恒量。而负荷损耗则随变压器运行负荷的变化而变化，且与负荷电流的平方成正比。当三相负荷不平衡运行时，变压器的负荷损耗可看成三只单相变压器的负荷损耗之和。

从数学定理中我们知道：假设a、b、c3个数都大于或等于零，那么a+b+c≥33√abc。

当a=b=c时，代数和a+b+c取得最小值：a+b+c=33√abc。

因此我们可以假设变压器的三相损耗分别为：Qa=Ia2R、Qb=Ib2R、Qc=Ic2R，式中Ia、Ib、Ic分别为变压器二次负荷相电流，R为变压器的相电阻。则变压器的损耗表达式如下：

Qa+Qb+Qc≥33√〔（Ia2R）（Ib2R）（Ic2R）〕

由此可知，变压器的在负荷不变的情况下，当Ia=Ib=Ic时，即三相负荷达到平衡时，变压器的损耗最小。

则变压器损耗：

当变压器三相平衡运行时，即Ia=Ib=Ic=I时，Qa+Qb+Qc=3I2R；

当变压器运行在最大不平衡时，即Ia=3I，Ib=Ic=0时，Qa=(3I)2R=9I2R=3(3I2R)；

即最大不平衡时的变损是平衡时的3倍。

（2）三相负荷不平衡可能造成烧毁变压器的严重后果：

上述不平衡时重负荷相电流过大（增为3倍），超载过多，可能造成绕组和变压器油的过热。绕组过热，绝缘老化加快；变压器油过热，引起油质劣化，迅速降低变压器的绝缘性能，减少变压器寿命（温度每升高8℃，使用年限将减少一半），甚至烧毁绕组。

（3）三相负荷不平衡运行会造成变压器零序电流过大，局部金属件温升增高：

在三相负荷不平衡运行下的变压器，必然会产生零序电流，而变压器内部零序电流的存在，会在铁芯中产生零序磁通，这些零序磁通就会在变压器的油箱壁或其他金属构件中构成回路。但配电变压器设计时不考虑这些金属构件为导磁部件，则由此引起的磁滞和涡流损耗使这些部件发热，致使变压器局部金属件温度异常升高，严重时将导致变压器运行事故。

3.2对高压线路的影响

（1）增加高压线路损耗：

低压侧三相负荷平衡时，6～10kV高压侧也平衡，设高压线路每相的电流为I，其功率损耗为：ΔP1=3I2R

低压电网三相负荷不平衡将反映到高压侧，在最大不平衡时，高压对应相为1.5I，另外两相都为0.75I，功率损耗为：

ΔP2=2（0.75I）2R+（1.5I）2R=3.375I2R=1.125（3I2R）；

即高压线路上电能损耗增加12.5%。

（2）增加高压线路跳闸次数、降低开关设备使用寿命：

我们知道高压线路过流故障占相当比例，其原因是电流过大。低压电网三相负荷不平衡可能引起高压某相电流过大，从而引起高压线路过流跳闸停电，引发大面积停电事故，同时变电站的开关设备频繁跳闸将降低使用寿命。

3.3对配电屏和低压线路的影响

（1）三相负荷不平衡将增加线路损耗：

三相四线制供电线路，把负荷平均分配到三相上，设每相的电流为I，中性线电流为零，其功率损耗为：ΔP1=3I2R

在最大不平衡时，即某相为3I，另外两相为零，中性线电流也为3I，功率损耗为：

ΔP2=2（3I)2R=18I2R=6（3I2R)；

即最大不平衡时的电能损耗是平衡时的6倍，换句话说，若最大不平衡时每月损失1200kWh，则平衡时只损失200kWh，由此可知调整三相负荷的降损潜力。

（2）三相负荷不平衡可能造成烧断线路、烧毁开关设备的严重后果：

上述不平衡时重负荷相电流过大（增为3倍），超载过多。由于发热量Q=0.24I2Rt，电流增为3倍，则发热量增为9倍，可能造成该相导线温度直线上升，以致烧断。且由于中性线导线截面一般应是相线截面的50%，但在选择时，有的往往偏小，加上接头质量不好，使导线电阻增大。中性线烧断的几率更高。

同理在配电屏上，造成开关重负荷相烧坏、接触器重负荷相烧坏，因而整机损坏等严重后果。

3.4对供电企业的影响

供电企业直管到户，低压电网损耗大，将降低供电企业的经济效益，甚至造成供电企业亏损经营。农电工承包台区线损，线损高农电工奖金被扣发，甚至连工资也得不到，必然影响农电工情绪，轻则工作消极，重则为了得到钱违法犯罪。

变压器烧毁、线路烧断、开关设备烧坏，一方面增大供电企业的供电成本，另一方面停电检修、购货更换造成长时间停电，少供电量，既降低供电企业的经济效益，又影响供电企业的声誉。

3.5对用户的影响

三相负荷不平衡，一相或两相畸重，必将增大线路中的电压降，降低电能质量，影响用户的电器使用。

变压器烧毁、线路烧断、开关设备烧坏，影响用户供电，轻则带来不便，重则造成较大的经济损失，如停电造成养殖的动植物死亡，或不能按合同供货被惩罚等。中性线烧断还可能造成用户大量低压电器被烧毁的事故。

污染治理

对于现有供电网络或待建电网中的电力污染情况，要进行仔细分析，通常解决的方法有两个：一是局部重组电网结构，分离或隔离产生电力污染的设备；二是使用电源净化滤波设备进行治理，通常电压谐波是由电流谐波产生的，有效地抑制电流谐波就会使电压畸变达到要求的范围。国内外很多单位已开始重视电源污染的治理，投资安装电源净化滤波装置，取得了提高电源品质和节能的双重效果。

谐波抑制

为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使期不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。

谐波抑制主要有以下几种方法：

1）串联电抗器

2）有源滤波补偿

3）无源滤波补偿

4）增加整流设备的相数

5）安装各种突波吸收保护装置，如避雷器等

装设谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器。这种方法既可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。这种方法的主要缺点是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使LC滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波，补偿效果也不甚理想。

21世纪初期，无源滤波补偿是实际应用最多、效果较好、价格较低的解决方案，它包括三种基本形式：串联滤波、并联滤波和低通滤波（串并混合）。其中串联滤波主要适用于三次谐波的治理；低通滤波主要适用于高次谐波的治理；并联滤波是一种综合装置，它可滤除多次谐波，同时提供系统的无功功率，是应用最广泛的电源净化滤波装置。

随着电力电子技术的发展，有源滤波补偿技术日益成熟，并得到了广泛应用。较传统的无源滤波补偿系统，它具有功能多，适应性好及响应速度快等优点，随着价格的不断下降，应用将日益普遍。有源滤波补偿系统在很多重要场所应用效果非常好。

无功补偿

人们对有功功率的理解非常容易，而要深刻认识无功功率却并不是轻而易举的。在正弦电路中，无功功率的概念是清楚的，而在含有谐波时，至今尚无获得公认的无功功率定义。但是，对无功功率这一概念的重要性，对无功补偿重要性的认识，却是一致的。无功补偿应包含对基波无功功率补偿和对谐波无功功率的补偿。

无功功率对供电系统和负荷的运行都是十分重要的。电力系统网络元件的阻抗主要是电感性的。因此，粗略地说，为了输送有功功率，就要求送电端和受电端的电压有一相位差，这在相当宽的范围内可以实现；而为了输送无功功率，则要求两端电压有一幅值差，这只能在很窄的范围内实现。不仅大多数网络元件消耗无功功率，大多数负载也需要消耗无功功率。网络元件和负载所需要的无功功率必须从网络中某个地方获得。显然，这些无功功率如果都要由发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法应是在需要消耗无功功率的地方产生无功功率，这就是无功补偿。

无功补偿的作用主要有以下几点：

（1）提高供用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗。

（2）稳定受电端及电网的电压，提高供电质量。在长距离输电线中合适的地点设置动态无功补偿装置还可以改善输电系统的稳定性，提高输电能力。

（3）在电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功裣可以平衡三相的有功及无功负载。

谐波电流