万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。定律内容为任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。

该引力的的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想。牛顿在1665—1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月-10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

简介

万有引力定律是艾萨克·牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。万有引力定律是解释物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

定律内容

自然界中任何两个物体相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘机成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。

F=G*m1*m2/r2

(G=6.67×10-11N•m2/kg2）

F:两个物体之间的引力

G:万有引力常数

m1:物体1的质量

m2:物体2的质量

r:两个物体之间的距离

依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)。

常数G近似地等于6.67×10-11N·m2/kg2（牛顿米的平方每千克的平方）。

应用

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式、开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。

1856年修建的爱荷华州迪比克散弹塔极大数量的机械发明的正常运行在某种程度上依赖于重力而实现。例如，高度差可以提供有用的液压，这是静脉滴注和水塔的运作原理。利用水的重力势能发电的水力发电装置亦可以这种能量将电车推上斜坡。同样，缆绳上悬挂的重物可通过滑轮使缆绳及缆绳位于滑轮另一边的那一部分持续地绷紧。

还有更多的例子：比如说熔铅，当铅水从散弹塔的顶端灌入后，会变成一颗颗如雨点一般散落的铅弹——首先被分离成为多个小液滴，形成熔融状态的球体，之后逐渐凝固为固体，并在被众多相同的熔融石的共同作用下，最终在自由落体中冷却形成球形或近球形。重力驱动时钟由重力势能提供运行的能量，摆钟则依赖于重力来校准时间。人造卫星的正常运行则是运用牛顿《原理》计算的结果。

意义

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

存在问题

尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。

理论问题

没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。

牛顿对重力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至21世纪仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。

牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限——真空中的光速——在此速度下信号可以被传送。

观测结果的不符

牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象进动。牛顿学说的预言（由其它行星的重力拖曳产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。

牛顿的理论预言的重力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半，广义相对论则与观察结果更为接近。

所有物体的重力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的，广义相对论则将它作为一个基本条件。

推理依据

伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。

万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力（universal gravitation）的论证……”

牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。

假设检验

牛顿的猜想

地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力，遵循相同的规律。 [2] 

猜想的依据

（1）行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力使物体不能离开地球；（2）在离地面很高的距离里，都不会发现重力有明显的减弱，那么这个力必然延伸到很远的地方。

检验的思想

如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即 。

检验的结果

地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种力。

演化过程

过往理论

亚里士多德引力理论 亚里士多德认为，物体的运动速度和其所受外界的合力是成正比(或者是该物体所受的自己本身的引力)，并且和物体运动介质的粘度成反比。

尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）宣布但是从未发表的引力动力学理论；部分原因是因为理论的细节（如果有的话）并没有透露，并没有得到物理学家们的重视。

感应引力（Induced Gravity），由安德烈·萨哈罗夫（Andrei Sakharov）提出，认为广义相对论可能起源于量子场论。

雷萨吉万有引力理论（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷萨吉引力理论），由乔治-路易斯·雷萨吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一种充满整个宇宙轻的气体的流动来解释这种现象。

万有引力理论（Nordström's Theory of Gravitation），广义相对论的早期竞争者。

怀特黑德万有引力理论，（Whitehead's Theory of Gravitation）广义相对论的另一个早期竞争者。

牛顿的万有引力定律

存在于任何两个物体之间的由质量引起的相互吸引力，力的作用线约在两物体质心的连线上，其大小与两物体的质量成正比，与两物体的距离平方成反比。万有引力定律是牛顿追索地面上的物体受重力作用的原因而发现的，1687年正式发表。以m1、m2表示两物体的质量，r表示两者之间的距离，则相互吸引的力F为： ，式中G称为万有引力常数。这就是万有引力定律的数学表达式。严格地说，上式是对两质点而言的。因为“两个物体之间的距离”一语指的是两个质点的距离。如果一个是质点，另一个是有限体，则可把有限体分割成许多质点，并求出它们引力的矢量和，就能得到整个有限体对质点的作用力。牛顿曾证明：一个密度是到球心距离r的函数的球体对球外一质点的引力同整个球体质量集中在球心的情况无异。牛顿用万有引力定律证明了开普勒定律、月球绕地球的运动、潮汐的成因和地球两极较扁等自然现象。牛顿的万有引力定律是天体力学的基础。人造卫星、月球和行星探测器的轨道，都是以这个定律为基础来计算的。万有引力存在的实验证明和引力常数G的测定是卡文迪什于1798年作出的。目前引力常数的公认值是G=6.6732×10⁻¹¹ Nm²kg⁻² [4]  。

广义相对论

1859年，法国天文学家勒威耶发现水星近日点进动速率的数值与用万有引力定律算得的数值有每百年38″（美国天文学家S.纽康的测定值为43″）的偏离。1915年，爱因斯坦创立广义相对论，终于说明了这个问题，并预言光线在引力场中的偏折和光谱的红移。天文学家还曾预言黑洞的存在，使广义相对论进入了与宇宙演化有关的新境界。爱因斯坦以加速坐标系和引力场的等效性否定了惯性坐标系在宇宙空间的存在，又用引力场改变了空间特性。他认为物体在引力场的运动是沿四维弯曲的黎曼空间的短程线。但是在弱引力场的情况（例如太阳系）下，对许多力学问题，用牛顿万有引力定律比用爱因斯坦的广义相对论计算要简单得多，而且两者相差极微。对简单的二体问题，由于“同时”概念混杂，难以用广义相对论进行数学处理。

在粒子相互作用的微观世界里，万有引力是最弱的—种，万有引力与电磁力、核力的统一问题有待于科学家们的进一步努力。