平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。(1)平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似)。

简介

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

定理内容

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；/n/n(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似；/n/n(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.)；/n/n(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似/n/n(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.)；/n/n(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似/n/n(简叙为:两角对应相等，两个三角形相似.)./n/n直角三角形相似的判定定理：/n/n(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似；/n/n(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.

性质定理

(1)相似三角形的对应角 相等.

(2)相似三角形的对应边 成比例.

(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

(4)相似三角形的周长比 等于相似比.

(5)相似三角形的面积比 等于相似比的平方

一定相似

1.两个全等的三角形一定相似。

（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1）

2.两个等腰直角三角形一定相似

（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）

3.两个等边三角形一定相似。

相似三角形的传递性

如果△ABC∽△A₁B₁C₁,△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂,那么△ABC∽△A₂B₂C₂