拱坝是一种建筑在峡谷中的拦水坝，做成水平拱形，凸边面向上游，两端紧贴着峡谷壁。是指一种在平面上向上游弯曲，呈曲线形、能把一部分水平荷载传给两岸的挡水建筑，是一个空间壳体结构。拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。拱坝的地基处理和岩基上的重力坝基本相同，只是要求更加严格，对两岸坝肩的处理尤为重要。

历史沿革

人类修建拱坝具有悠久的历史。早在一、二千年以前，人们就已意识到拱结构有较强的拦蓄水流的能力，开始修建高10余米的圆筒形圬工拱坝。13世纪末，伊朗修建了一座高60米的砌石拱坝。到20世纪初，美国开始修建较高的拱坝，如1910年建成的巴菲罗比尔拱坝，高99m。20~40年代，又建成若干拱坝，其中有高达221m的胡佛坝（Hoover Dam）。与此同时，拱坝设计理论和施工技术也有较大的进展，如应力分析的拱梁试何载法、坝体温度计算和温度控制措施、坝体分缝和接缝灌浆、地基处理技术等。

50年代以后，西欧各国和日本修建了许多双曲拱坝，在拱坝体形、复杂坝基处理、坝顶溢流和坝内开孔泄洪等重大技术上又有新的突破，从而使拱坝厚度减小，坝高加大，即使在比较宽阔的河谷上修建拱坝也能体现其经济性。进入70年代，随着计算机技术的发展，有限单元法和优化设计技术的逐步采用，使拱坝设计和计算周期大为缩短，设计方案更加经济合理。水工及结构模型试验技术、混凝土施工技术、大坝安全监控技术的不断提高，也为拱坝的工程技术发展和改进创造了条件。目前世界上已建成的最高拱坝是前苏联英古里(HHFYPH)双曲拱坝，高271.5m，坝底厚度86m，厚高比为0.33。其次是意大利的瓦依昂拱坝(Vaiont)，高261.6m，坝底厚22.lm，厚高比为0.084。最薄的拱坝是法国的托拉拱坝，高88m，坝底厚2m，厚高比为0.023。

近40多年来，中国修建了许多拱坝。据不完全统计，至1985年底，全国①已建坝高15m以上的各种拱坝总数达800余座，约占全世界已建拱坝总数的1/4强。在拱坝设计理论、计算方法、结构型式、泄洪消能、施工导流、地基处理及枢纽布置等方面都有很大进展，积累了丰富的经验，目前中国已建成的最高拱坝是台湾省德基双曲拱坝(高180m)和青海省龙羊峡重力拱坝(高178m)，最高的砌石拱坝是新疆石河子拱坝，高112m；正在施工的四川省二滩抛物线双曲拱坝，高240m，居世界第四位，标志着中国在高拱坝的勘测、设计、施工和科研方面已达到一个新的水平。

2010年8月中国云南小湾水电站建成以后，已经成为世界上最高的拱坝—坝高292M，坝顶高程1245M，坝顶长922.74M，拱冠梁顶宽13M，底宽69.49M。

工作特点

1、拱与梁的共同作用；

2、稳定性主要依靠两岸拱端的反力作用，因而对地基的要求很高；

3、拱是一种推力结构，承受轴向压力，有利于发挥砼及浆砌石材料的抗压强度；

4、拱梁所承受的荷载可相互调整, 因此可以承受超载；

5、拱坝坝身可以泄水；

6 、不设永久性伸缩缝；

7、抗震性能好；

8、几何形状复杂，施工难度大。

地形条件

地形条件

河谷狭窄，左右对称，向下游收缩的“V”或“U”形 地形。宽高比与厚高比：

（a）宽高比：河谷宽度L与坝高H的比值，

（b）厚高比：坝厚T与坝高H的比值。

L/H<1.5, T/H <0.2 为薄拱坝；

L/H=1.5~3.0, T/H =0.2 ~0.35 为一般拱坝；

L/H=3.0~4.5, T/H =0.35 ~0.60 为重力拱坝。

向下游收缩:B-B坝址虽然河谷狭窄，地但位于向下游扩散的喇叭口处，两岸拱座单薄,对稳定不利，而A-A处坝址两岸拱座厚实，拱轴线与等高线接近垂直，因此应将A-A处选为坝址。

地质条件

基岩均匀，坚固完整，有足够的强度、透水性小而能抗风化。上述条件不能满足时，需进行固结灌浆以增加 地基的整体性和牢固程度。

工程形式

控制拱坝形式的主要参数有:拱弧的半径、中心角、圆弧中心沿高程的迹线和拱厚。按照拱坝的拱弧半径和拱中心角，可将拱坝分为：单曲拱和双曲拱。中心角的影响：中心角大一些, 拱圈厚度小一些, 拱圈内力小一些，因此适当加大中心角是有利的，但过大的中心角将使拱端弧面的切线与河岸等高线的夹角变小，降低拱座的稳定形性。

单曲拱

又称为定外半径定中心角拱

对U型或矩形断面的河谷，其宽度上下相差不大，各高程中心角比较接近，外半径可保持不变，仅需下游半径变化以适应坝厚变化的要求。

特点：施工简单，直立的上游面便于布置进水孔和泄水孔及其设备，但当河谷上宽下窄时，下部拱的中心角必然会减小，从而降低拱的作用，要求加大坝体厚度,不经济。对于底部狭窄的“V”字形河谷可考虑采用等外半径变中心角拱坝。

双曲拱坝

（1） 变外半径等中心角

对底部狭窄的“V”字形河谷，宜将各层拱圈外半径，上至下逐渐减小，可大大减少坝体方量。

变外半径等中心角拱的特点：拱坝应力条件较好，梁呈弯曲形状，兼有拱的作用，更经济，但有倒悬出现，设计及施工较复杂，对“V”、“U”型河谷都适用。

（2）变外半径变圆心

让梁截面也呈弯曲形状，因此悬臂梁也具有拱的作用；这种形式更能适应“V”、梯形及其他形状的河谷，布置更加灵活，结构复杂，施工难度大。变外半径变圆心拱的特点：应力状态尽一步改善，节省工程量，结构更加复杂，施工难度更大，被广泛采用为桐坑溪双曲砌石拱坝。

工程荷载

荷载

作用在拱坝上的荷载主要有：水压力（静水压力和动水压力）、温度荷载、自重、扬压力、泥沙压力、浪压力、冰压力和地震荷载（地震惯性力和地震动水压力）等。一般荷载的计算方法与重力坝基本相同，这里只强调作用的拱坝上荷载的某些特点。

1、自重荷载

对薄拱坝而言，自重的影响很小，几乎可忽略不计，对中等厚度拱坝和重力拱坝来说，应考虑自重的作用，自重荷载由梁承担。

2、水平径向荷载

主要为静水压力，其次有泥沙压力、浪压力、冰压力等，由拱和梁共同承担。分担荷载的比例须通过荷载分配的方法来划分。

3、温度荷载

这是拱坝设计中的主要荷载之一，在水压力和温度荷载共同引起的径向变位中，温度荷载约占据1/3至1/2，对坝顶部分的影响更大。通常假定温度荷载由拱圈承担。产生温度荷载的两个原因是：

（1）混凝土施工过程中水化热的散发；

（2）外界气温的变化。

封拱温度：选用下游以年平均气温、上游以年平均水温作为边界条件，求出此时的坝体温度场作为稳定温度场。工程中，一般选在年平均气温或略低时进行封拱。

温升：温度高于封拱温度。温升对坝肩稳定不利，对应力有利；

温降：温度低于封拱温度。温降对坝肩稳定有利，对应力不利。

荷载组合

拱坝设计荷载组合可分为基本组合和特殊组合二类。

（一）基本组合

有以下几种情况：

1、水库正常蓄水位及相应的尾水位和设计正常温降，自重、扬压力、泥沙压力、浪压力、冰压力。

2、水库死水位（或运行最低水位）及相应的尾水位和此时出现的设计正常温升，自重，扬压力（或不计），泥沙压力，浪压力。

（二）特殊组合

分以下几种情况：

1、校核洪水位及相应的尾水位和此时出现的设计正常温升，自重，扬压力，泥沙压力，动水压力，浪压力。

2、基本组合1+地震荷载。

3、施工期的荷载组合，包括接缝未灌浆和分期灌浆两种情况。

（1）接缝未灌浆

①自重；

②遇施工洪水时的静水压力加自重。

（2）分期灌浆

①自重及接缝灌浆部分坝体浊度荷载（设计正常温升或设计正常温降）；

②遭遇施工洪水时，静水压力，自重及接缝灌浆部分坝体温度荷载（设计正常温升）。

分析方法

拱坝是一个空间弹性壳体，其几何形状和边界条件都很复杂，难以用严格的理论计算求解拱坝坝体应力状态。在工程设计中，常作一些必要的假定和简化，使计算成果能满足工程需要。拱坝应力分析的常用方法有圆筒法、纯拱法、拱梁分载法、壳体理论计算方法、有限单元法和结构模型试验法等。

(1)纯拱法：假定拱坝由许多互不影响的独立水平拱圈组成，不考虑梁的作用，荷载全部由拱圈承担。计算简单，但结果偏大，尤其对厚拱坝。对薄拱坝和小型工程较为适用。

(2) 拱梁分载法：假定拱坝由许多层水平拱圈和铅直悬臂梁组成，荷载由拱梁共同承担，按拱、梁相交点变位一致的条件将荷载分配到拱、梁两个系统上。梁是静定结构，其应力容易计算；拱的应力则按弹性固端拱进行，计算结果较为合理，但计算量大，需借助计算机，适于大、中型拱坝。

(3)拱冠梁法：最简单的拱梁分载法，可采用拱冠梁作为所有悬臂梁的代表与许多拱圈组成拱梁系统，按拱、梁交点径向线变位一致的条件来建立变形协调方程, 并进行荷载分配, 可大大减少工作量。

(4)壳体理论计算方法：采用壳体理论计算拱坝应力的近似方法，早在30年代就由P托克尔提出。由于坝体形状和几何尺度的变化以及边界条件的复杂性，使这一方法受到很大限制。近年来由于计算机技术的发展，使这一方法取得了新进展。网格法就是应用有限差分解算壳体方程的一种计算方法，它适用于薄拱坝。中国广东泉水双曲拱坝用网格法进行应力计算，效果较好。

(5)有限单元法：将地基和坝体划分为有限数量的单元，以节点相连接，用离散模型代替连续体结构进行坝内各单元的应力和变位计算，能正确反映施工过程对应力的影响，能解决复杂边界条件和材料不均匀的问题，适用而有效，但计算量相当大，必须借助于计算机才能完成。

控制指标

拱坝的应力控制标涉及到筑坝材料强度的极限值和有关安全系数的取值。混凝土拱坝设计规范（SD145-85）对允许应力尚无明确规定，设计时采用的允许应力还较低。对于较高的拱坝，允许压应力常取5.0~6.0MPa，个别的曾用到过9.0MPa。规范规定，对于基本荷载组合，安全系数为4.0；对于特殊组合，安全系数为3.5；当考虑地震荷载时，混凝土的允许压应力可比静荷载情况适当提高，但不超过30%。

由于混凝土的抗压强度较高，拱坝断面设计常受拉受力控制，拉应力较大部位常在拱冠梁的上游面坝基处，实际上这个部位的拉应力稍有超过并不很危险。因为拱坝具有整体作用，即使梁底开烈，应力即自行调整，使裂缝发展到一定程度而停止，而水平拱承载的潜力仍很大。因此现在一般认为可适当提高梁底上游面的允许拉应力值。国内多数拱坝设计允许拉应力值大致控制在0.5~1.5 MPa之间。而混凝土拱坝设计规范（SD145-85）规定：对于基本荷载组合，允许拉应力为1.2 MPa；对于特殊荷载组合，允许拉应力为1.5 MPa。当考虑地震荷载时，允许拉应力可适当提高，但不超过30%。

近年来，随着拱坝建筑的发展和人们对客观事物认识的深化，有提高允许应力、减小安全系数的趋向。如美国垦力局1977年《拱坝设计准则》规定：对于正常荷载组合，抗压安全系数为3.0，允许压应力为10.58 MPa；对于非常荷载组合，抗压安全系数为2.0，允许压应力为15.68 MPa。在正常荷载组合，允许局部出现拉应力，但不大于1.06 MPa；在非常荷载组合时，拉应力不大于1.57 MPa。

改善措施

通过拱座稳定分析，如发现不能满足要求，可采取以下改善措施：

①加强地基处理，对不利的节理等进行有效的冲洗和固结灌浆，以提高其抗剪强度。

②加强坝肩岩体的 灌浆和排水措施，减小岩体的渗透压力。

③将拱端向岸壁深挖嵌进，以扩大下游的抗滑 岩体，也可避开不利的滑裂面。这种做法对增加拱座的稳定性较有效。

④改进拱圈设计，如采用三心拱、抛物线拱等形式，使拱端推力尽可能趋向正交于岸坡。

⑤如拱端基岩承载能力较差，可局部扩大拱端或设置推力墩。

特殊构造

拱坝的若干特殊构造

(一)垫座

垫座设置在拱坝坝体与基岩面之间，在有周边缝的拱坝中，垫座与坝体分开浇筑, 在其他情况下则多与坝体一起浇筑。

(二)推力墩、重力墩、翼坝

当拱坝上部坝肩基岩面高程偏低，形成较大台梯时，可设置推力墩来弥补，使拱端作用力沿水平方向由推力墩传递至坝头处的基岩。

地基处理

拱坝的地基处理和岩基上的重力坝基本相同，只是要求更加严格，对两岸坝肩的处理尤为重要。

坝基开挖：高坝一般应开挖至新鲜或微风化的下部基岩、中坝应尽量开挖至微风化或弱风化的中、下部基岩。整个坝基利用岩面的纵坡应平顺而无突变，拱端开挖应注意本章第三节所述的拱端布置原则。 河床复盖层原则上应全部挖除，如有困难，应在结构上采取措施。例如贵州猫跳河窄 巷口拱坝，高39.5m，因河床复盖层较厚，采用双拱坝体型，以基础拱桥跨过复盖层，并用两排混凝土防渗墙作为复盖层防渗。

固结灌浆和接触灌浆：拱坝坝基一般都要进行全面的固结灌浆，以增加基岩的整体性。对于节理、裂隙发育的坝基，尚需扩大固结灌浆范围。对于坡度大于50o~60o的陡壁面，上游坝基接触面以及基岩中开挖的所有 槽、 井、 洞等回填混凝土的顶部，尚应进行接触灌浆，以提高接触面上的抗剪强度和抗压强度，防止沿接触面渗漏。

帷幕灌浆：帷幕线一般布置在压应力区，并尽可能靠近上游面。帷幕灌浆可利用坝体内的廊道进行；当坝体较薄或未设廊道时，可在上游坝脚处进行（图3.25，b）当有坝头绕渗，将影响拱座岩体稳定，或将引起库水的水量损失时，防渗帷幕还应深入两岸山坡内，与重力坝的情况类似，但要求应更严格

坝基排水：在防渗帷幕后应设置坝基排水孔和排水廊道。高坝以及两岸地形较陡、地质条件复杂的中坝，宜在两岸设。