动力学普遍定理之一，它给出质点系的动量矩与质点系受机械作用的冲量矩之间的关系。

基本简介

微分形式的动量矩定理定义质点系中第i个质点对某定点O的动量矩为L=ri×mivi(ri为第i个质点的矢径，mivi为第i个质点的动量)，它所受外力对点O的力矩为M，所受内力对点O的力矩为M。将上式的两侧对时间求导数,有。考虑所有质点的合成效果，可得：(1)式中为作用于质点系诸外力对点O的力矩的矢量和。

(2)就是用微分形式表示的动量矩定理,它表明：质点系对某定点O的动量矩对时间的导数等于质点系所受诸外力对该点的力矩的矢量和。若将式(2)两边投影到直角坐标轴上，则有：质点系对某定轴的动量矩的时间导数等于质点系上所受诸外力对相同轴的力矩的代数和。

积分形式的动量矩定理将式（2）改写成dLO＝并进行积分。若LL和L分别表示质点系在时刻t1和t2对某点O的动量矩，则式中Gi为作用于质点i上的外力在时间间隔(t2-t1)内对O点的冲量矩。式(3)就是用积分形式表示的动量矩定理，它表明：在某力学过程的时间间隔内，质点系对某点动量矩的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力对同一点的冲量矩的矢量和。

即在某一时间间隔内,刚体对z轴动量矩(Izω)的改变,等于在同一时间间隔内作用于刚体上所有外力对z轴的冲量矩的代数和。

其他相关

质点是质点系的一个特殊情况，故动量矩定理也适用于质点。

在某力学过程的时间间隔内，质点系对某点动量矩的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力对同一点的冲量矩的矢量和。/n对刚体绕定轴z以角速度ω转动(转动惯量为Iz)的情况，可投影到z轴上。/n即在某一时间间隔内,刚体对z轴动量矩(Izω)的改变,等于在同一时间间隔内作用于刚体上所有外力对z轴的冲量矩的代数和。/n质点是质点系的一个特殊情况，故动量矩定理也适用于质点。/n对质心和加速度瞬心使用动量定理时，与对固定点的动量定理具有相同的形式；对质心使用动量矩定理时，无论相对动量的动量矩定理还是绝对动量的动量矩定理，都同对固定点的动量矩定理具有相同的形式；对速度瞬心和速度方向与质心的相对速度相平行的动点，使用绝对动量的动量矩定理以及对加速度瞬心和加速度方向与质心的相对位矢相平行的动点使用相对动量的动量矩定理时，也可得到同对固定点的动量矩定理具有相同的形式；对质心和速度瞬心以及速度方向与质心的相对速度相垂直的动点的动能，都与对固定点的动能形式相同；对质心和加速度瞬心的动能定理与对固定点的动能定理也具有相同的表达形式