黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。

后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。

简介

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618，(1-0.618)/0.618=0.618。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

由来

世界上最早发现黄金分割定律的人是毕达哥拉斯。公元前6世纪，古希腊时期的毕达哥拉斯以数理的方式将铁匠铺传出的打铁声音表达了出来。毕达哥拉斯学派也曾经以数理的方式研究过正五边形和正十边形的作图。后来这种数理研究问题的方式在人们的生活领域广泛流传开来，这种成比例的数理便是最早的黄金分割。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出，金字塔和上列奇异数字息息相关。

金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于一年天数的一百倍！这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就约等于1。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割线（Golden Section）。

特点

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：

1、数列中任一数字都是由前两个数字之和构成；

2、前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618；

3、后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618；

4、1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1；

5、任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2.618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0.382。

上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382外，尚存在下列两组神秘比值:（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。

作图

如图所示：

证明：∵BD=1/2AB，∴AB=2BD；

令BD=1，则AB=2，由勾股定理（毕达哥拉斯定理）知：

AD^2=AB^2+BD^2=2^2+1^2=5

∴AD=√5；

∵BD=DE=1，AC=AE；

∴AC=AD-DE=√5-1；

∵AC=√5-1，AB=2；

∴AC：AB=(√5-1)/2。

运用

在黄//汇价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

第一种方法：以黄//汇价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位黄//汇价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，黄//汇价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。

第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。黄//汇价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

黄金分割线最先用在股市中，广泛用在各种投资市中，以下是最先用在股市中的举例：

当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38．2%）=13.8，1=×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19.1%）=24.3元，30×（1－38.2%）=18.5元，30×（1－61.8%）=11.5元，30×（1－80.9%）=5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

应用

在股票市场中，黄金分割法是根据0.618黄金分割律原理计算而来的一个点位，这些点位在股票价格上升或者是下跌的过程中，会表现出有力的支撑或压力。还能够提前预测上涨和下跌价格的位置以及反弹的阻力位和下跌的支撑位的价格，准确地帮你找到更低的底部买进(做多)和更高的头部卖出(做空)。

“黄金分割率”在股市中的应用黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。

举例

例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。

其它

黄金分割线五段买卖法则

1、耐心持有待突破：在1.191线内购股最安全，为股票的盘整期，总有突破的那一天，在此价位内甚至也不必作差价，耐心持有为第一位!第一黄金线位：是股票的盘整期。股价一旦突破1.191线，一定会上摸到1.382线，您一定要抛!否则会回落，首次冲高抛掉!而回调也会到1.191线为止，您一定要买回来!

2、高抛低吸取黄金：在1.191—1.382可作差价，高抛低吸，不必害怕，此区域一般不会套您，庄家获利不是很大，且在拉升途中，庄家自己也会高抛低吸来降低自己的持股成本，对自己熟悉的股票多做差价，也要敢于作差价。1.382线是强阻力位，强阻力位有很长时间的盘整，而一旦有效突破，股价就很难再跌破1.382线，最好在1.191价+(1.382价-1.191价)*0.618位抛掉)。

3、虎口拔牙要小心：在1.382—1.618也可作差价，不过是虎口拔牙，应加倍小心，最好在1.382价+(1．618价-1.382价)*0.618位抛掉，从高位下落的股票不要在0.809位抢反弹，而要在0.618位，但涨10%必须抛掉，不要恋战。

4、高高在上买不宜：在1.618上的股票，意味着从低位已上涨62%，无特别好消息，不要购在1.618线附近的股票。在该线附近盘整越久，庄家出货的慨率越大。加倍小心!

5、风光无限在险峰：在1.809上的股票，就可能是无限风光了，有倍率上涨的机会。

黄金分割线股票操作技巧

一、买入股票四步骤：1、发现（个股）；2、观察（个股走势）；3、追踪（调整是否结束，筑底是否成功）；4、把握买入时机；

二、炒个股不需要太多；

三、止赢：分批卖出获利了解，留下20%仓位以免踏空后市的上涨。止损：做股票除非是当天追高买进的给套牢了的，跟着第二天继续下跌；

四、控制仓位：（买入股票时不要满仓操作，要买就要分批买进，比如分四分之一仓来买入）；

五、资金管理：合理分配资金买入操作，比如先动用30%的资金来运作买卖操作，留70%的资金来应变盘中的走势，万一后市出现继续下跌的情况，都可以利用70%的资金补仓，起到降低成本的效果，这样就起到（进攻和防守两不误了）；

六、基本面分析：买股票前一定要看清楚个股的基本面，才做出判断买进股票来操作，1、看所做的行业；2、看季报的每股收益；3、看总股数是否适中，总股数太大拉升就比较慢，总股数太小容易给庄家操控盘面；

七、技术面分析：1，做当天的短线就看5分钟图来买入作参考；2，做波段就以60分钟图来买入作参考；3，做中，长线就看日K线图来买入作参考。