数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。

发展历程

例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，后为“μ”，最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。

乘号曾经用过十几种，现代数学通用两种。一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反对，并赞成用“·”号（事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆）。后来他还提出用“∩“表示相乘。这个符号在现代已应用到集合论中了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”的旋转变形，是另一种表示增加的符号。

“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。

平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”的变形，“￣”是括线。

十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。

大于号“>”和小于号“<”，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。

任意号（全称量词）∀来源于英语中的Arbitrary一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。同样，存在号（存在量词）∃来源于Exist一词中E的反写。

符号种类

数量符号

如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

运算符号

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），对数（log，lg，ln），比（:），绝对值符号||，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号

如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b表示”a能整除b“)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。

结合符号

如小括号“（）”中括号“[]”，大括号“{}”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5×（23+2）+1]=x，3.5+[3+1]+1=y等。

性质符号

如正号“+”，负号“－”，正负号“±”

省略符号

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

∵因为，（一个脚站着的，站不住）

∴所以，（两个脚站着的，能站住）

排列组合符号

C组合数

A排列数

N元素的总个数

R参与选择的元素个数

!阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1

!!半阶乘，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

离散数学符号

∀全称量词

∃存在量词

├断定符（公式在L中可证）

╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p

∧命题的“合取”（“与”）运算

∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

→命题的“条件”运算

↔命题的“双条件”运算的

p<=>q命题p与q的等价关系

p=>q命题p与q的蕴涵关系

A*公式A的对偶公式

wff合式公式

iff当且仅当

↑命题的“与非”运算（“与非门”）↓命题的“或非”运算（“或非门”）/n□模态词“必然”/n◇模态词“可能”

∈属于A∈B,即“A属于B”

∉不属于

集合关于关系R的等价类

A/R集合A上关于R的

[a]元素a产生的循环群I环，理想/nZ/(n)模n的同余类集合

r(R)关系R的自反闭包

s(R)关系R的对称闭包

CP命题演绎的定理（CP规则）

EG存在推广规则（存在量词引入规则）

ES存在量词特指规则（存在量词消去规则）

UG全称推广规则（全称量词引入规则）

US全称特指规则（全称量词消去规则）

R关系

r相容关系

R○S关系与关系的复合

domf函数的定义域（前域）

ranf函数的值域

f:x→yf是x到y的函数

(x,y)x与y的最大公约数

[x,y]x与y的最小公倍数

aH(Ha)H关于a的左（右）陪集Ker(f)同态映射f的核（或称f同态核）/n[1，n]1到n的整数集合

d(A,B),|AB|,或AB点A与点B间的距离

d(V)点V的度数

G=(V,E)点集为V，边集为E的图G

W(G)图G的连通分支数

k(G)图G的点连通度

Δ(G)图G的最大点度

A(G)图G的邻接矩阵

P(G)图G的可达矩阵

M(G)图G的关联矩阵

C复数集

I虚数集

N自然数集（包含0在内）

N*正自然数集，正整数集

P素数集

Z整数集

Set集范畴

Top拓扑空间范畴

Ab交换群范畴

Grp群范畴

Mon单元半群范畴

Ring有单位元的（结合）环范畴

Rng环范畴

CRng交换环范畴

R-mod环R的左模范畴

mod-R环R的右模范畴

Field域范畴

Poset偏序集范畴

意义

符号(Symbol)意义(Meaning)

=等于isequalto

≠不等于isnotequalto

≈约等于approximatelyequalto

<小于islessthan

>大于isgreaterthan

//平行isparallelto

≥大于或等于isgreaterthanorequalto

≤小于或等于islessthanorequalto

≡恒等于或同余

π圆周率

|x|绝对值absolutevalueofX

∽相似issimilarto

≌全等isequalto(especiallyforgeometricfigure)

>>远大于

<<远小于

∪并集

∩交集

⊆包含于

⊙圆

//求商值

α，β，γ，…角度；系数（数学中常用作表示未知角）

φ角（数学中常用作表示未知角）

∞无穷大

lnx以e为底的对数

lgx以10为底的对数

floor(x)下取整函数

ceil(x)上取整函数

xmody求余数

x-floor(x)小数部分

dy，df(x)函数y=f(x)的微分（或线性主部）

∫f(x)dx不定积分，函数f的全体原函数

应用

CRng交换环范畴

R-mod环R的左模范畴

Field域范畴

Poset偏序集范畴

其他信息

在MicrosoftWord中可以插入一般应用条件下的所有数学符号，以Word2010软件为例介绍操作方法：

第1步，打开Word2010文档窗口，单击需要添加数学符号的公式，并将插入条光标定位到目标位置。

第2步，在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中，单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可

在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。alt41420就可以打出√

意义

符号(Symbol)　意义(Meaning)

等于 is equal to

不等于 is not equal to

约等于 approximately equal to

小于 is less than

大于 is greater than

平行 is parallel to

平行且相等

垂直

大于或等于 is greater than or equal to

小于或等于 is less than or equal to

恒等于、同余或全等于

圆周率 约为3.1415926536Ratio of circumference to diameter; Pi

自然常数 约为 2.7182818285Natural constant

绝对值或（复数的）模absolute value of X

∽相似 is similar to

≌全等 is equal to(especially for geometric figure)

远大于

远小于

并集

交集

、⊇空子集

、∋集合

∉、∌不集合

⊂、⊃属于

⊄、⊅不属于

∅空集

∀全部

∆三角形

∇倒三角形

‰千分之……

%百分之……

∂微

∵因为

∴所以

∶比例

∷因为所以……

≮不小于

≯不大于

⊕加

⊗乘

⊙ 圆

除，求商值，部分编程语言中理解为整除

，，，，ψ，θ，ω 角度

α，β，γ，φ 系数

∞　无穷大（包括正无穷大与负无穷大）

=loge(x)　以e为底的对数（自然对数）

=log10(x)　以10为底的对数（常用对数）

lbx=log2(x) 以2为底的对数

求极限

或[x],亦可写为下取整函数（直译为“地板函数”），又称高斯函数

亦可写为上取整函数（直译为“天花板函数”）

模，求余数

或{x} 表示x的小数部分

，函数y=f(x)的微分（或线性主部）

不定积分，函数f的全体原函数

平面二维紊流模型不同壁函数的对比及研究

函数f(x)在区间(a,n)上的定积分

∑ⁿₓ₌₁aₓ表示a从m到n逐一递增对，连加求和（sigma:∑ ）

∏ⁿₓ₌₁aₓ表示a从n到x逐一递增对，连乘求积 （pi:Π）

应用

CRng 交换环范畴

R-mod 环R的左模范畴

Field 域范畴

Poset 偏序集范畴

其他信息

在Microsoft Word中可以插入一般应用条件下的所有数学符号，以Word2010及2010版以上软件为例介绍操作方法：第1步，打开Word2010文档窗口，单击需要添加数学符号的公式，并将插入条光标定位到目标位置。第2步，在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中，单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可以在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。同样地，Alt+41420（即压下Alt不放，依次按41420（小键盘），最后放开Alt 就可以打出 √。