加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是米/平方秒。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

概述

在物理学中，加速度（通常写做a），定义为速度随时间的变化率，是矢量。

其中a是加速度矢量，v是速度矢量，t是时间。在国际单位制(SI)中，加速度的单位是m/s²

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。是描述物体速度改变快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s^2（米/秒^2）。加速度是矢量，它的方向与合外力的方向相同，其方向表示速度改变的方向，其大小表示速度改变的大小。地球上各个地方的加速度都是不同的。

牛顿运动学第二定律认为，a=F/m，F为物体所受合外力，m为物体的质量。力是改变物体运动状态的条件，而加速度则是描述物体运动状态的物理量。加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小，速度很大时，加速度也可以很小。从微分的角度来看，加速度是速度对时间求导，是v－t图像中的斜率。当加速度与速度方向在同一直线上时，物体做变速直线运动，如汽车以恒定加速度启动（匀加速直线运动），简谐振动（变加速直线运动）；当加速度与速度方向不在同一直线上时，物体做变速曲线运动，如平抛运动（匀加速曲线运动），匀速圆周运动（变加速曲线运动）；加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。我们还应用极限的思想去思考加速度的问题。

向心加速度

向心加速度（匀速圆周运动中的加速度）的计算公式：a=rω2=v2/r

说明：a就是向心加速度，推导过程并不简单，但可以说仍在高中生理解范围内，这里略去了。r是圆周运动的半径，v是速度（特指线速度）。ω（就是欧姆的小写）是角速度。这里有：v=ωr.

1.匀速圆周运动并不是真正的匀速运动，因为它的速度方向在不断的变化，所以说匀速圆周运动只是匀速率运动的一种。至于说为什么叫他匀速圆周运动呢？可能是大家说惯了不愿意换了吧。

2.匀速圆周运动的向心加速度总是指向圆心，即不改变速度的大小只是不断地改变着速度的方向。

3.匀速圆周运动也不是匀变速运动，向心加速度的方向也在不断改变，但永远指向圆心且大小不变。

重力加速度

地球表面附近的物体因受重力产生的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用g表示。

重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。

距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

由于g随纬度变化不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665m/s2;作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80m/s2。理论分析及精确实验都表明，随纬度增大，重力加速度g的数值逐渐增大。如：

赤道g=9.780m/s2

广州g=9.788m/s2

武汉g=9.794m/s2

上海g=9.794m/s2

东京g=9.798m/s2

北京g=9.801m/s2

纽约g=9.803m/s2

莫斯科g=9.816m/s2

北极地区g=9.832m/s2

注：月球表面的重力加速度约为1.62m/s2，约为地球表面重力加速度的六分之一。

匀加速直线运动

1.匀加速直线运动的位移公式：

2.匀加速直线运动的速度公式:

3.匀加速直线运动的平均速度(也是中间时刻的瞬时速度):

其中为初速度，为t时刻的速度，又称末速度。

4.匀加速度直线运动的几个重要推论:

(1)以初速度方向为正方向，匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。

(2)时间中点的瞬时速度等于平均速度：

(3)AB段位移中点的即时速度：

(4)初速为零的匀加速直线运动,在前1s,前2s,前3s……前ns内的位移之比为1^2:2^2:3^2……:n^2;

(5)在第1s内,第2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5……:(2n-1);

(6)在前1米内,前2米内,前3米内……前n米内的时间之比为1:2^(1/2):3^(1/2):……:n^(1/2)

(7)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差相等，为一常数:△x=aT²(a一匀变速直线运动的加速度T一每个时间间隔的时间)。

(8)竖直上抛运动:上升过程是匀减速直线运动,下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为VO,加速度为g的匀减速直线运动。

速度与加速度

物体运动时，如果加速度不为零，则处于变速状态。若加速度大于零，则为加速（即加速度和速度方向相同）；若加速度小于零，则为减速(即速度和加速度方向相反)。（提示：物理中的符号不同于数学中的符号，在数学中+、-号只代表是的标量，在物理中+、-号部分代表方向）

△V=v末—v初[1]

加速度公式:a=△V/△t

通俗的补充

汽车在启动前是静止的，发动后汽车具有100千米每小时的速度，那么速度从静止的零到100千米每小时这个过程中，是怎么样的呢？当运动的方向与加速度的方向同向时，即做加速运动;相反，当运动的方向与加速度反向，即做减速运动。

计算公式

s=vt+1/2at^2(v是初速度，t是时间)

a=(V-V0)/(t-t0)=△V/△t

V=Vo+aX△t

2a△x=v2-v02加速度的实例1、匀加速运动。

由于加速度是矢量，即又有大小又有方向的物理量。假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。那么，我们可以知道，它的速度从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的，但是很明显，B车变化得更快一样。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度a=v/t其中的v是速度变化量。显然，当速度变化量一样的时候，花的时间少的B车，加速度更大一样。

因此，我们说，加速度是速度变化的快慢的标志。当加速度保持不变（大小和方向都不变，且方向与速度方向相同），即过同样的时间，速度变化的一样多时（速度也是矢量，包括大小与方向，这里说的变化的一样多，指的的速度的方向不变，而大小变化的一样多），物体就做的是匀加速直线运动。

比如当司机在直行时踩了一脚油门，方向盘保持不动时，汽车做的就是匀加速直线运动，此时，加速度与初速度在同一条线上。

一个匀加速运动的质点，刚开始的速度是1米每秒，经过2秒钟以后，其速度变为3米每秒，那么这个质点的加速度的计算方法就是：用结束的速度减去刚开始的速度除以2，就是1米每平方秒。表示的意思就是，这个质点每经过1秒，其速度就更加1米每秒！但是，需要注意的是，加速度是一个矢量，就是说，这个量不仅表示质点加速度的大小，还表示加速度的方向。在上面的例子中，加速度是大于零的，表示加速度的方向和质点的运动方向相同，表示的是加速运动。如果加速度小于零，表示的是加速度的方向和质点的运动方向相反，说明白点就是物体的速度会越来越慢，表示的是减速运动！

最后我们就可以用语言表示出质点运动的即时速度公式：质点的即时速度等于初速度加上加速度与时间的乘积：V=v+at

相关

加速运动与减速运动

物体运动时，如果加速度不为零，则处于加速状态。若加速度大于零，则为正加速；若加速度小于零，则为负加速(即速度减至0后反向加速).

加速度与位移的关系

如果位移为X,加速度为a,初速度为v0,未速度为vt,时间为t,则位移X与加速度a存在以下关系:

公式仅适用于匀变速直线运动之中。

曲线加速运动

但是加速度保持不变的时候，物体也有可能做曲线运动。

比如，当你把一个物体沿着水平桌面往前使劲一推（即物体离开桌面时做平抛运动），你会发现，这个物体离开桌面以后，在空中划过一条曲线，落在了地上。

物体在你松开手以后，且离开桌面后，受到的只有重力。重力永远是竖直向下的，因此加速度的方向也是竖直向下的，且大小也不改变。但是物体离开桌面的时候，仍然具有惯性，因此想保持继续平行前进。这个时候，物体的速度方向与加速度方向就不在同一直线上了。物体就会往力的方向偏转，划过一条往地面方向偏转的曲线。

但是这个时候，由于重力大小不变，因此加速度大小也不变。物体仍然做的是匀加速运动，但不过是匀加速曲线运动。

变加速运动

加速度是一个矢量。它有大小与方向。比如，一个人从背后以1N的力推你，和一个人站在你正前方，以同样大小的力推你，你倒下去的方向是不一样的。

因此，假如在一个运动中，加速度的大小保持不变，但是方向在变化，这就不再是匀加速运动，而是变加速运动了。比如匀速圆周运动。

加速度单位的来历

根据高中的课本描述，有加速度a=(Δv)/(Δt)=(v1-v2)/t因为速度(v)的单位是m/s，时间（t）的单位是s，于是将m/s与s相除，得到的就是它的单位：m/s^-2。

量纲

加速度可以有不同的单位，但其量纲是唯一的，即：L*T^(-2)加速度也就是速度变化率。