1、辞职考研，可以自己缴纳基本养老保险和基本医疗保险。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。

2、事实上，辞职后的社保是可以办理转移、转出和退保的。如果辞职后马上找到新的单位工作的话，可以办理转移手续，由新单位续保，这样的话，续保费用也是由新单位承担。如果新单位在异地，可能需要根据异地的社保中心确认或者根据异地不同的政策办理，这个在辞职前，最好都到社保中心了解清楚。

3、如果辞职后没有马上找到新的单位，也不用担心社保会被清零，完全可以转由自己个人续保，从单位的账户转移到自己的账户，当然，这种情况下不同地区不同单位可能会有不同的处理方式。例如有的单位允许你将自己的社保账户转到同事的账户下，让同事继续帮忙续保，你只需要把钱交给同事。还有一种方法，是找一个单位，将自己的社保挂在该单位下，由该单位的名义续保，不过这样公司给缴纳的那部分费用也需要自己承担，经济负担就会比较大，这种方法并不划算。但总而言之，费用都是由自己承担。如果是个人续保的话，只需要缴纳养老金和医疗费用，基数以当地的平均工资为标准，比例不同地区有不同规定，可咨询当地社保中心详细了解。