在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小。回归方程式^Y=bX+a中之斜率b，称为回归系数，表X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。标准化回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是绝对正确的，它可能因时因地而变化。

系数理解

1、相关系数与回归系数：A回归系数大于零则相关系数大于零

B回归系数小于零则相关系数小于零

（它们的取值符号相同）

2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；

回归系数<0，回归方程曲线单调递j减；

回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）

从线性回归到Logistic回归

线性回归和Logistic回归都是广义线性模型的特例。/n

假设有一个因变量y和一组自变量x1,x2,x3,…,xn，其中y为连续变量，我们可以拟合一个线性方程：/n

y=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xn/n

并通过最小二乘法估计各个β系数的值。/n

如果y为二分类变量，只能取值0或1，那么线性回归方程就会遇到困难:方程右侧是一个连续的值，取值为负无穷到正无穷，而左侧只能取值[0,1]，无法对应。为了继续使用线性回归的思想，统计学家想到了一个变换方法，就是将方程右边的取值变换为[0,1]。最后选中了Logistic函数：/n

y=1/(1+e-x)/n

这是一个S型函数，值域为(0,1)，能将任何数值映射到(0,1)，且具有无限阶可导等优良数学性质。/n

我们将线性回归方程改写为：/n

y=1/(1+e-z),/n

其中，z=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xn/n

此时方程两边的取值都在0和1之间。/n

进一步数学变换，可以写为：/n

Ln(y/(1-y))=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xn/n

Ln(y/(1-y))称为Logit变换。我们再将y视为y取值为1的概率p(y=1)，因此，1-y就是y取值为0的概率p(y=0)，所以上式改写为：/n

p(y=1)=ez/(1+ez),/n

p(y=0)=1/(1+ez),/n

其中，z=β0+β1*x1+β2*x2+β3*x3+…+βn*xn./n

接下来就可以使用”最大似然法”估计出各个系数β。