在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时,称这两条直线相交。
相关信息
垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线(perpendicularline),它们的交点叫做垂足(footofaperpendicular)。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
余角:
两角度数相加为90°
性质
∠1和∠2有一条公共边AB,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角(adjacentanglesonastraightline)。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角(verlticaangles)。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,我们得到了对顶角的性质:对顶角相等.
垂直是相交的一种特殊情况
1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。
2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。
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