印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德,1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能,家境贫困,1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院,潜心研习数学。曾两次从大学辍学,他的大部分时间都在思考数学问题。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。
拉马努金恒等式
…以此类推
证明
证明1
=拉马努金恒等式
证明2
根据
可知 (1)
将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(2)
再将上式中 x 替换成 x+1 , 可得
(3)
将(3)代入(2)中,(2)代入(1)中,可得
将x=3 代入式中,得
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