角动量(物理名词)

角动量(angular momentum) 在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小,或刚体定轴转动的剧烈程度。角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。

角动量(物理名词)

定义

一个物体围绕一个轴旋转时,它的转动惯量与角速度的乘积叫做"角动量"。角动量是一个矢量。角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的叉积。其中, 表示以质点到旋转中心(轴心)的距离(可以理解为半径)为大小,方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径),表示角动量。 表示动量。角动量是矢量,且是轴矢量。

角动量的方向:角动量是两个矢量的叉乘,在右手坐标系里遵循右手螺旋法则,即右手四指指向矢径的方向,转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向,则大拇指所指的方向为角动量的方向。

公式

L = Iω

I 是转动惯量,ω(欧米伽)是角速度。 

角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做L 。角动量是矢量。

L= r×p

其中,r表示质点到旋转中心(轴心)的距离(可以理解为半径),L表示角动量。p 表示动量。

角动量的方向:角动量是r(参考点到质点的距离矢量)叉乘动量,是两个矢量的叉乘,在右手坐标系里遵循右手螺旋法,即右手四指指向r的方向,转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向,则大拇指所指的方向。

在不受外力矩作用时,体系的角动量是守恒的。

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

角动量是一种特殊的动量,它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。

一些注记

1、角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。

2、角动量是矢量,它在通过O 点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。

3、质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。

4、角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时,物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变,在天体运动中表现为开普勒第二定律。

5、角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

6、角动量是刚体动力学中与动量对应的概念,它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。

7、在常见的情况下,角动量和角速度方向相同,但更一般地来讲,二者的方向不必相同,甚至在刚体作定轴转动的情况下也是如此(利用向量的三重矢积运算法则可证,此略)。

意义

角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。如质点的质量为m,速度为v,它关于O点的矢径为r,则质点对O点的角动量L=r×mv。角动量是矢量,它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动,转动角速度为ω,则质点对O点的角动量L=r·mv=r·mrω= mr2ω=I0ω,式中I0为质点对圆心O的转动惯量。

以角速度ω绕定轴z转动的刚体,其中各点都分别在与z 轴垂直的各平面上作匀速圆周运动,而它们的圆心就是各平面与 z轴的交点。因此,刚体绕z轴转动的角动量L=ri·mivi=ri·mi riω=mi ri2ω=Izω, 式中Iz=mi ri2为刚体对z轴的转动惯量;ri、vi、mi分别为第i 个作圆周运动的质点的半径、 速度和质量。 角动量的量纲为L2MT-1,其SI单位为kg·m2/s。

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