单摆(细棒和一个很小的重球所构成的振动系统)

单摆Simple pendulum,是由一根不会伸缩的细线或细棒和一个很小的重球所构成的振动系统。用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就成为单摆。单摆在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式:T=2π√(L/g).其中L指摆长,g是当地重力加速度。

简介

周期

一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。

单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、摆球的质量无关。

公式

从公式中可看出,单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力,偏角越大,回复力越大,加速度(gsin)越大,在相等时间内走过的弧长也越大,所以周期与振幅、质量无关,只与摆长l和重力加速度g有关.在有些振动系统中l不一定是绳长,g也不一定为9.8m/s,因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。

说明

质点振动系统的一种,是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体,都称为摆,但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。

但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上,把质块拉离平衡位置,使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°,放手后质块往复振动,可视为质点的振动。

其周期只和l和当地的重力加速度g有关,即而和质块的质量、形状和振幅的大小都无关系,其运动状态可用简谐振动公式表示,称为单摆或数学摆。如果振动的角度大于10°,则振动的周期将随振幅的增加而变大,就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大,绳的质量不能忽略,就成为复摆(物理摆),周期就和摆球的尺寸有关了。

该文章由作者:【萧远山】发布,本站仅提供存储、如有版权、错误、违法等相关信息请联系,本站会在1个工作日内进行整改,谢谢!

发表回复

登录后才能评论